Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix}
2-x\geq 0\\
2x+m\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x\leq 2\\
x\geq \frac{-m}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\in [\frac{-m}{2}; 2]\)
Để TXĐ có độ dài $1$ thì:
\(2-\frac{-m}{2}=1\Leftrightarrow m=-2\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-m+1\ge0\\m+3-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{m-1}{2}\\x\le m+3\end{matrix}\right.\)
Hàm có TXĐ bằng rỗng khi và chỉ khi:
\(\frac{m-1}{2}>m+3\Leftrightarrow m< -7\)
\(\left\{{}\begin{matrix}m\le x\\x\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow m\le3\Rightarrow\left[m;3\right]\)
Vay \(m\le3\) thi ham so co tap xd la 1 doan tren truc so
P/s: Ve cai truc so ra la hieu
a.
\(\Leftrightarrow x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+3m+5\ne0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+3m+5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-5m-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m>-\dfrac{4}{5}\)
b.
\(\Leftrightarrow x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+m-6\ge0\) ;\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+m-6\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow-3m+7\le0\)
\(\Rightarrow m\ge\dfrac{7}{3}\)
c.
\(x^2-2\left(m+3\right)x+m+9>0\) ;\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m+9\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2+5m< 0\Rightarrow-5< m< 0\)
Hàm xác định trên \(\left[2;3\right]\) khi và chỉ khi:
\(x^2-2x-m>0;\forall x\in\left[2;3\right]\)
\(\Rightarrow x^2-2x>m;\forall x\in\left[2;3\right]\)
\(\Rightarrow m< \min\limits_{\left[2;3\right]}\left(x^2-2x\right)\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2-2x\) trên \(\left[2;3\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=1\notin\left[2;3\right]\)
\(f\left(2\right)=0\) ; \(f\left(3\right)=3\)
\(\Rightarrow\min\limits_{\left[2;3\right]}\left(x^2-2x\right)=0\)
\(\Rightarrow m< 0\)
Giải y bằng cách rút gọn cả 2 vế của phương trình, sau đó tách riêng biến.
\(y^2+2xy\left(m-x+3\right)^{\frac{1}{2}}+x^2m+3x^2-x^3=2x-m+1\)
tìm tập xác định bằng cách tìm nơi mà biểu thức xác định.
ký hiệu khoảng: \(\left(-\infty,\infty\right)\)
ký hiệu xây dựng tập hợp: \(\left\{x|x\inℝ\right\}\)