K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 9 2020

1 + 2xy - x2 - y2

= 1 - ( x2 - 2xy + y2 )

= 12 - ( x - y )2

= [ 1 - ( x - y ) ][ 1 + ( x - y ) ]

= ( y - x + 1 )( x - y + 1 )

a2 + b2 - c2 - d2 - 2ab + 2cd

= ( a2 - 2ab + b2 ) - ( c2 - 2cd + d2 )

= ( a - b )2 - ( c - d )2

= [ ( a - b ) - ( c - d ) ][ ( a - b ) + ( c - d ) ]

= ( a - b - c + d )( a - b + c - d )

a3b3 - 1

= ( ab )3 - 13

= ( ab - 1 )[ ( ab )2 + ab.1 + 12 ]

= ( ab - 1 )( a2b2 + ab + 1 )

x2( y - z ) + y2( z - x ) + z2( x - y )

= z2( x - y ) + x2y - x2z + y2z + y2x

= z2( x - y ) + ( x2y - y2x ) - ( x2z - y2z )

= z2( x - y ) + xy( x - y ) - z( x2 - y2 )

= z2( x - y ) + xy( x - y ) - z( x + y )( x - y )

= ( x - y )[ z2 + xy - z( x + y ) ]

= ( x - y )( z2 + xy - zx - zy )

= ( x - y )[ ( z2 - zx ) - ( zy - xy ) ]

= ( x - y )[ z( z - x ) - y( z - x ) ]

= ( x - y )( z - x )( z - y )

5 tháng 10 2020

a) ( 5x - y )( 25x2 + 5xy + y2 ) = ( 5x )3 - y3 = 125x3 - y3

b) ( x - 3 )( x2 + 3x + 9 ) - ( 54 + x3 ) = x3 - 33 - 54 - x3 = -27 - 54 = -81

c) ( 2x + y )( 4x2 - 2xy + y2 ) - ( 2x - y )( 4x2 + 2xy + y2 ) = ( 2x )3 + y3 - [ ( 2x )3 - y3 ]= 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3

d) ( x + y )2 + ( x - y )2 + ( x + y )( x - y ) - 3x2 = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 + x2 - y2 - 3x2 = y2

e) ( x - 3 )3 - ( x - 3 )( x2 + 3x + 9 ) + 6( x + 1 )2

= x3 - 9x2 + 27x - 27 - ( x3 - 33 ) + 6( x2 + 2x + 1 )

= x3 - 9x2 + 27x - 27 - x3 + 27 + 6x2 + 12x + 6

= -3x2 + 39x + 6

= -3( x2 - 13x - 2 )

f) ( x + y )( x2 - xy + y2 ) + ( x - y )( x2 + xy + y2 ) - 2x3

= x3 + y3 + x3 - y3 - 2x3

= 0

g) x2 + 2x( y + 1 ) + y2 + 2y + 1

= x2 + 2x( y + 1 ) + ( y2 + 2y + 1 )

= x2 + 2x( y + 1 ) + ( y + 1 )2

= ( x + y + 1 )2

= [ ( x + y ) + 1 ]2

= ( x + y )2 + 2( x + y ) + 1

= x2 + 2xy + y2 + 2x + 2y + 1

22 tháng 9 2019

\(A=\frac{x^2+y^2-z^2+2xy}{x^2-y^2+z^2+2xz}\)

       \(=\frac{\left(x^2+2xy+y^2\right)-z^2}{\left(x^2+2xz+z^2\right)-y^2}\)

         \(=\frac{\left(x+y\right)^2-z^2}{\left(x+z\right)^2-y^2}\)

           \(=\frac{\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)}{\left(x+y+z\right)\left(x-y+z\right)}\)

               \(=\frac{x+y-z}{x-y+z}\)

Ta thay : \(x=0;y=2009;z=2010\) ta được :

\(A=\frac{0+2009-2010}{0-2009+2010}=-\frac{1}{1}=-1\)

Chúc bạn học tốt !!!

22 tháng 9 2019

\(A=\frac{x^2+y^2-z^2+2xy}{x^2-y^2+z^2+2xz}=\frac{\left(x^2+2xy+y^2\right)-z^2}{\left(x^2+2xz+z^2\right)-y^2}=\frac{\left(x+y\right)^2-z^2}{\left(x+z\right)^2-y^2}\)

\(=\frac{\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}{\left(x+y+z\right)\left(x-y+z\right)}=\frac{x+y-z}{x-y+z}\)

Thay \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=2009\\z=2010\end{cases}}\) vào biểu thức :

\(\Rightarrow A=\frac{0+2009-2010}{0-2009+2010}=-1\)

30 tháng 7 2021

D = x\(^2\) + 2xy + y\(^2\) - z\(^2\) - 2zt - t\(^2\)

D = (x + y)\(^2\)  - z\(^2\) + z\(^2\) - 2zt + t\(^2\) - t\(^2\)

D = (89 + 11)\(^2\) +(z - t)\(^2\) - z\(^2\) - t\(^2\)

D = 100\(^2\) + (60 - 30)\(^2\) - 60\(^2\) - 30\(^2\)

D = 10 000 + 900 - 3600 - 900

D = 6400

Học tốt

30 tháng 7 2021

D= 6400 nha

24 tháng 6 2018

Giải:

1) \(\left(x^2-y\right)^3\)

\(=x^6-3x^4y+4x^2y^2-y^3\)

Vậy ...

2) \(\left(x-2+y\right)^3\)

\(=\left(x-2\right)^3+3\left(x-2\right)^2y+3\left(x-2\right)y^2+y^3\)

\(=x^3-3x^2+16x-2^3+3\left(x^2-4x-4\right)y+3\left(x-2\right)y^2+y^3\)

\(=x^3-3x^2+16x-2^3+3x^2-12x-12y+3\left(xy^2-2y^2\right)+y^3\)

\(=x^3-3x^2+16x-2^3+3x^2-12x-12y+3xy^2-6y^2+y^3\)

\(=x^3+4x-8-12y+3xy^2-6y^2+y^3\)

Vậy ...

3) \(\left(z+y^2\right)^3\)

\(=z^3+3z^2y^2+3zy^4+y^6\)

Vậy ...

4) \(\left(x-y+z\right)^3\)

\(=\left(x-y\right)^3+3\left(x-y\right)^2z+3\left(x-y\right)z^2+z^3\)

\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+3\left(x^2-2xy+y^2\right)z+3\left(xz^2-yz^2\right)+z^3\)

\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+3x^2-6xy+3y^2z+3xz^2-3yz^2+z^3\)

\(=-3x^2y+3xy^2-y^3+4x^2-6xy+3y^2z+3xz^2-3yz^2+z^3\)

Vậy ...