Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Sử dụng các cặp góc so le trong và tính chất tam giác cân.
b) HS tự chứng minh.
c) Tương tự a).
Bạn xem lời giải ở đường link sau nhé:
Câu hỏi của Amber Shindouya - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a) Ta có: AB//CD(ABCD là hthang)
=> \(\widehat{BAK}=\widehat{AKD}\)(so le trong)
Mà \(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)(AK là phân giác góc A)
=> \(\widehat{AKD}=\widehat{DAK}\)
=> Tam giác ADK cân tại D
=> AD=DK
b) Ta có: CD=AD+BC(gt)
=> CD=DK+BC
Mà CD=BK+KC
=> BC=KC
=> Tam giác BKC cân tại C
c) Ta có: Tam giác BKC cân tại C
\(\Rightarrow\widehat{KBC}=\widehat{BKC}\)
Mà \(\widehat{BKC}=\widehat{ABK}\)(2 góc so le trong do AB//CD)
\(\Rightarrow\widehat{KBC}=\widehat{ABK}\)
=> BK là phân giác góc B
\(a,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(t/c.phân.giác\right)\\\widehat{A_2}=\widehat{K_1}\left(so.le.trong.do.AB//CD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{K_1}\\ \Rightarrow\Delta ADK.cân.tại.D\\ \Rightarrow AD=KD\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}AD+BC=CD\\AD=DK\end{matrix}\right.\Rightarrow DK+BC=CD\)
Mà \(DK+KC=CD\Rightarrow KC=BC\Rightarrow\Delta BKC.cân.tại.C\)
\(c,\Delta BKC.cân.tại.C\Rightarrow\widehat{K_2}=\widehat{B_2}\\ Mà.\widehat{K_2}=\widehat{B_1}\left(so.le.trong.vì.AB//CK\right)\\ \Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{B_1}\\ \Rightarrow BK.là.phân.giác.\widehat{ABC}\)
a,{ˆA1=ˆA2(t/c.phân.giác)ˆA2=ˆK1(so.le.trong.do.AB//CD)
⇒ˆA1=ˆK1⇒ΔADK.cân.tại.D⇒AD=KD
b,{AD+BC=CDAD=DK⇒DK+BC=CD
Mà DK+KC=CD⇒KC=BC
⇒ΔBKC.cân.tại.C
c,ΔBKC.cân.tại.C⇒ˆK2=ˆB2Mà.ˆK2=ˆB1(so.le.trong.vì.AB//CK)
⇒ˆB2=ˆB1
⇒BK.là.phân.giác.ˆAB
You tự vẽ hình:))
a) Xét tam giác ADK có KD=AD
=> tam giác ADK cân tại D
=> Góc DAK = góc DKA ( tính chất ) ( 1 )
+) Vì AB // CD ( ABCD là hình thang )
=> Góc BAK = góc DKA ( 2 góc sole trong ) ( 2 )
Từ (1) và (2) => góc DAK = góc BAK
=> AK là tia phân giác của góc A .
b) Ta có :
CD = AD + BC
<=> CD = KD + BC
<=> BC = CD - KD
<=> BC = KC
c) Tự làm nốt :))