Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài 3 cạnh lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: 5a=7b và 7b=8c
=>a/7=b/5 và b/8=c/7
=>a/56=b/40=c/35
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{a}{56}=\dfrac{b}{40}=\dfrac{c}{35}=\dfrac{a+b+c}{56+45+35}=\dfrac{31}{136}\)
=>a=217/17cm; b=155/17cm; c=1085/136cm
Gọi 3 cạnh của tam giác là a; b; c tương ứng với 3 đường cao là h;k; t
Theo bài cho ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}\).
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{5+7+8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{20}\frac{h+k+t}{10}=x\)
\(\Rightarrow\)\(h+k+t=5x\);\(k+t=7x\);\(t+h=8x\) và \(h+k+t=10x\)
\(\Rightarrow t=10x-5x\)=\(5x\)
\(h=8x-5x=3x\);\(k=5x-3x=2x\)
Ta có: a.h = b.k = c.t ﴾đều bằng 2 lần diện tích tam giác﴿
\(\Rightarrow\)a. 3x = b.2x = c.5x
=> 3a = 2b = 5c
=> \(\frac{3\text{a}}{30}=\frac{2b}{30}=\frac{5c}{30}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)
Tỉ lệ 3 cạnh của tam giác là 10 : 15 : 6
