Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK: y\(\ge\)0
\(y+x^2-2\sqrt{y}+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow y-2\sqrt{y}+1+x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{y}-1\right)^2+\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y}=1\text{ và }x=-1\)
\(\Leftrightarrow y=1\text{ và }x=-1\)
pp ăn cơm
a, ∆OAC = ∆OBC (c.g.c)
=> O B C ^ - O A B ^ = 90 0
=> đpcm
b, Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OBC tính được OC=25cm
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại B
ΔBAC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(BA^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)
=>\(BA=R\sqrt{3}\)
Xét ΔBAC vuông tại B có
\(sinBAC=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{BAC}=30^0\)
b: ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của \(\widehat{AOB}\)
Xét ΔOAD và ΔOBD có
OA=OB
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\)
OD chung
Do đó: ΔOAD=ΔOBD
=>\(\widehat{OAD}=\widehat{OBD}=90^0\)
=>DB là tiếp tuyến của (O)
c: ΔABC vuông tại B
=>\(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=90^0\)
=>\(\widehat{BCA}=90^0-30^0=60^0\)
Xét ΔOBC có OB=OC và \(\widehat{BCO}=60^0\)
nên ΔOBC đều
=>ΔBOC cân tại B
ΔBOC cân tại B
mà BM là đường cao
nên M là trung điểm của OC
ΔOBE cân tại O
mà OM là đường cao
nên M là trung điểm của BE
Xét tứ giác OBCE có
M là trung điểm chung của OC và BE
nên OBCE là hình bình hành
Hình bình hành OBCE có OB=OE
nên OBCE là hình thoi
a: Sửa đề: cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở C
ΔOAB cân tại O
mà OC là đường cao
nên OC là phân giác của góc AOB
Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}=90^0\)
=>CB là tiếp tuyến của (O)
b:ΔOAC=ΔOBC
=>CB=CA
=>C nằm trên đường trung trực của AB(1)
OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của BA
=>OC\(\perp\)AB
mà OC//AD
nên AB\(\perp\)AD
=>ΔABD vuông tại A
Ta có: ΔABD vuông tại A
=>ΔABD nội tiếp đường tròn đường kính DB
mà ΔABD nội tiếp (O)
nên O là trung điểm của DB
=>D,O,B thẳng hàng
Xét ΔAKD vuông tại K và ΔCAO vuông tại A có
\(\widehat{ADK}=\widehat{COA}\)(hai góc so le trong, AD//CO)
Do đó: ΔAKD\(\sim\)ΔCAO
a: \(AI=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
AB=2*AI=16cm
b: ΔOAB cân tại O
mà OI là đường cao
nên OI là phân giác của góc AOB
Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
góc AOM=góc BOM
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
=>góc OBM=90 độ
=>MB là tiêp tuyến của (O)
Lời giải:
Gọi $T$ là giao $OC$ và $AB$
Vì $OA=OB$ nên $OAB$ là tam giác cân tại $O$
$\Rightarrow$ đường cao $OT$ đồng thời là đường trung tuyến
$\Rightarrow T$ là trung điểm $AB$
Như vậy, $OC\perp AB$ tại trung điểm $T$ của $AB$ nên $OC$ là đường trung trực của $AB$
$\Rightarrow CA=CB$.
$\triangle CBO=\triangle CAO$ (c.c.c)
$\Rightarrow \widehat{CBO}=\widehat{CAO}=90^0$
$\Rightarrow CB\perp OB$ nên $CB$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $C$.
