![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2x^2+2y^2+3x-6y=5xy-7\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+3x-6y-5xy=-7\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4xy+2y^2-xy+3x-6y=-7\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-2y\right)-y\left(x-2y\right)+3\left(x-2y\right)=-7\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y+3\right)\left(x-2y\right)=-7\)
vì x,y nguyên nên \(\hept{\begin{cases}2x-y+3\\x-2y\end{cases}\in Z}\)
Ta có : -7 = ( -7 ) . 1 = (-1 ) . 7
Tới đây bạn tự làm nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
5x2+2y+y2-4x-40=0
△=(-4)2-4.5.(2y+y2-40)
△=16-40y-20y2+800
△=-(784+40y+20y2)
△=-(32y+8y+16y2+4y2+16+4+764)
△=-[(4y+4)2+(2y+2)2+764]<0
=>PHƯƠNG TRÌNH VÔ NGHIỆM.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$x^2+xy-6y^2+x+13y=17$
$\Leftrightarrow x^2+x(y+1)-(6y^2-13y+17)=0$
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$ thì để pt có nghiệm nguyên thì:
$\Delta = (y+1)^2+4(6y^2-13y+17)$ là scp
$\Leftrightarrow 25y^2-50y+69$ là scp
Đặt $25y^2-50y+69=t^2$ với $t$ là số tự nhiên
$\Leftrightarrow (5y-5)^2+44=t^2$
$\Leftrightarrow 44=(t-5y+5)(t+5y-5)$
Đến đây là dạng pt tích đơn giản rồi. Bạn có thể tự giải.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mình không biết là đúng không nhưng mình làm vậy này
Biến đổi vế phải ta có :
VP=y^4-6y^3+11y^2-6y=(y-1)(y-2)(y-3)=(x-2019)^2
=> y-1 ,y-2, y-3 là 3 số nguyên liên tiếp
mà tích của 3 số nguyên liên tiếp không thể là số chính phương
=>{x-2019=0
{y-1=0 hoặc y-2=0 hoặc y-3 =0
vậy ta có các cặp x,y là (2019:1) hoặc (2019:2)hoặc (2019;3)