Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Có sinα=\(\dfrac{AC}{BC}\)
cosα=\(\dfrac{AB}{BC}\)
sinα/cosα=AC/BC : AB/BC=AC/AB=tanα
b,Có tanα=AC/BC
cotα=BC/AC
tanα x cotα=AC/BC x BC/AC=1
a)Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A
Ta có :\(\sin\alpha=\dfrac{AC}{BC}\)
\(\cos\alpha=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{\dfrac{AC}{BC}}{\dfrac{AB}{BC}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{AC}{BC}.\dfrac{BC}{AB}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{AC}{AB}=\tan\alpha\)
b)Ta có: \(\tan\alpha=\dfrac{AC}{AB}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\tan\alpha.\cot\alpha=\dfrac{AC}{AB}.\dfrac{AB}{AC}=1\)
2/ \(\frac{sin^3a-cos^3a}{sin^3a+cos^3a}=\frac{tan^3a-1}{tan^3a+1}=\frac{3^3-1}{3^3+1}=\frac{13}{14}\) (chia tử mẫu cho cos3a)
Kẻ phân giác BD \(\Rightarrow\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow\frac{AD}{AD+CD}=\frac{AB}{AB+BC}\Rightarrow\frac{AD}{AC}=\frac{AB}{AB+BC}\Rightarrow AD=\frac{bc}{a+c}\)
\(tan\frac{\alpha}{2}=\frac{AD}{AB}=\frac{\frac{bc}{a+c}}{c}=\frac{b}{a+c}\left(đpcm\right)\)
3)kẻ BD vuông góc voi71 BC, D thuộc AC
tam giác ABC cân tại A có AH là Đường cao
suy ra AH là trung tuyến
Suy ra BH=HC
(BD vuông góc BC
AH vuông góc BC
suy ra BD song song AH
suy ra BD/AH = BC/CH = 2
suyra 1/BD = 1/2AH suy ra 1BD^2 =1/4AH^2
tam giác BDC vuông tại B có BK là đường cao
suy ra 1/BK^2 =1/BD^2 +1/BC^2
suy ra 1/BK^2 =1/4AH^2 +1/BC^2
1) \(1+tan^2\alpha=1+\dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}=\dfrac{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{cos^2\alpha}=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\) (đpcm).
