Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
1/n + 3 = 1 / 1 + (n + 2)
2/n + 4 = 2 / 2 + (n + 2)
3/n + 5 = 3 / 3 + (n + 2)
....
2001/n + 2003 = 2001 / 2001 + (n + 2)
2002/n + 2004 = 2002 / 2002 + (n + 2)
Ta thấy các phân số trên đều có dạng a/a + (n + 2)
Để mỗi phân số đều tối giản thì a và n + 2 phải nguyên tố cùng nhau
=> n + 2 và 1; 2; 3; ...; 2001; 2002 nguyên tố cùng nhau
Mà n nhỏ nhất => n + 2 nhỏ nhất => n + 2 = 2003
=> n = 2003 - 2 = 2001
Vậy n = 2001
nhớ k nha
Ta có:
1/n + 3 = 1 / 1 + (n + 2)
2/n + 4 = 2 / 2 + (n + 2)
3/n + 5 = 3 / 3 + (n + 2)
....
2001/n + 2003 = 2001 / 2001 + (n + 2)
2002/n + 2004 = 2002 / 2002 + (n + 2)
Ta thấy các phân số trên đều có dạng a/a + (n + 2)
Để mỗi phân số đều tối giản thì a và n + 2 phải nguyên tố cùng nhau
=> n + 2 và 1; 2; 3; ...; 2001; 2002 nguyên tố cùng nhau
Mà n nhỏ nhất => n + 2 nhỏ nhất => n + 2 = 2003
=> n = 2003 - 2 = 2001
Vậy n = 2001
2006 = 2.17.59
Để q chia hết cho 2006 thì n(n+1)...(n+9) chia hết cho 2006
Với n<50 thì n, (n+1), ... (n+9) < 59 nên ko thoả mãn.
Với n=50: thì n+1 = 51 chia hết cho 17; n+9=59 chia hết cho 59
suy ra n(n+1)...(n+9) chia hết cho 2006
* Ta sẽ chứng minh n=50 là số tự nhiên nhỏ nhất thoả mãn.
- Đặt S = 1/50 + 1/51 + ... + 1/59
1/50 + 1/51 + ... + 1/58 = A/B (trong đó B ko chia hết 59)
suy ra: S = A/B + 1/59 = (59A + B)/59B = p/q
hay (59A + B)q = 59Bp hay Bq = 59(Bp - Aq)
Do B ko chia hết 59 suy ra q chia hết 59.
- Đặt 1/50 + 1/52 + ... + 1/58 = C/D ta cũng có D ko chia hết cho 17
Chứng minh tương tự suy ra q chia hết cho 59, 17, 2
suy ra (đpcm
2006 = 2.17.59
Để q chia hết cho 2006 thì n(n+1)...(n+9) chia hết cho 2006
Với n<50 thì n, (n+1), ... (n+9) < 59 nên ko thoả mãn.
Với n=50: thì n+1 = 51 chia hết cho 17; n+9=59 chia hết cho 59
suy ra n(n+1)...(n+9) chia hết cho 2006
* Ta sẽ chứng minh n=50 là số tự nhiên nhỏ nhất thoả mãn.
- Đặt S = 1/50 + 1/51 + ... + 1/59
1/50 + 1/51 + ... + 1/58 = A/B (trong đó B ko chia hết 59)
suy ra: S = A/B + 1/59 = (59A + B)/59B = p/q
hay (59A + B)q = 59Bp hay Bq = 59(Bp - Aq)
Do B ko chia hết 59 suy ra q chia hết 59.
- Đặt 1/50 + 1/52 + ... + 1/58 = C/D ta cũng có D ko chia hết cho 17
Chứng minh tương tự suy ra q chia hết cho 59, 17, 2
suy ra (đpcm
đáp án nè:
2006 = 2.17.59
Để q chia hết cho 2006 thì n(n+1)...(n+9) chia hết cho 2006
Với n<50 thì n, (n+1), ... (n+9) < 59 nên ko thoả mãn.
Với n=50: thì n+1 = 51 chia hết cho 17; n+9=59 chia hết cho 59
suy ra n(n+1)...(n+9) chia hết cho 2006
* Ta sẽ chứng minh n=50 là số tự nhiên nhỏ nhất thoả mãn.
- Đặt S = 1/50 + 1/51 + ... + 1/59
1/50 + 1/51 + ... + 1/58 = A/B (trong đó B ko chia hết 59)
suy ra: S = A/B + 1/59 = (59A + B)/59B = p/q
hay (59A + B)q = 59Bp hay Bq = 59(Bp - Aq)
Do B ko chia hết 59 suy ra q chia hết 59.
- Đặt 1/50 + 1/52 + ... + 1/58 = C/D ta cũng có D ko chia hết cho 17
Chứng minh tương tự suy ra q chia hết cho 59, 17, 2
suy ra (đpcm)
Bg
a) Ta có: A = \(\frac{4n+1}{3n+1}\) (n thuộc Z)
Để A thuộc Z thì 4n + 1 \(⋮\)3n + 1
=> 4.(3n + 1) - 3.(4n + 1) \(⋮\)3n + 1
=> 12n + 4 - (12n + 3) \(⋮\)3n + 1
=> 12n + 4 - 12n - 3 \(⋮\)3n + 1
=> (12n - 12n) + (4 - 3) \(⋮\)3n + 1
=> 1 \(⋮\)3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(1)
Ư(1) = {1; -1}
=> 3n + 1 = 1 hay -1
=> 3n = 1 - 1 hay -1 - 1
=> 3n = 0 hay -2
=> n = 0 ÷ 3 hay -2 ÷ 3
=> n = 0 hay -2/3
Mà n thuộc Z
=> n = 0
Vậy n = 0 thì A nguyên
a/ mk chua tim ra , thong cam
b/ mk tìm n = -2 ., -1 hoặc 0
a) n - 5 / n + 1
=> n + 1 - 6 / n + 1
=> 6 / n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(6) = {1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
b) A tối giản => bỏ số âm
A cô thể thuộc {1;2;3;6}
Vì 1 - 5 là số âm => bỏ 1
Vì 2 - 5 âm => bỏ 2
Vì 3 - 5 âm => bỏ 5
Vậy để A tối giản => n = 6
