Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác MKIE có
\(\widehat{MKI}=\widehat{MEI}=\widehat{EMK}=90^0\)
Do đó: MKIE là hình chữ nhật
b: Xét ΔMPN có
I là trung điểm của NP
IK//MP
Do đó: K là trung điểm của MN
Ta có: K là trung điểm của MN
mà IK⊥MN
nên IK là đường trung trực của MN
tự vẽ hình nhé
a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM
< MNP chung
<NMP=<NHM(=90\(^0\) )
b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\)
=> \(MN^2=NP\cdot NH\)
c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có
\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)
Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)
Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)
a: Xét tứ giác MDHE có
\(\widehat{MDH}=\widehat{MEH}=\widehat{EMD}=90^0\)
=>MDHE là hình chữ nhật
b: MDHE là hình chữ nhật
=>MH cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của MH
nên O là trung điểm của DE
=>DO=OE
c: ΔHDN vuông tại D
mà DI là đường trung tuyến
nên DI=HI=IN
=>ΔIHD cân tại I
ΔPEH vuông tại E
mà EK là đường trung tuyến
nên EK=KP=KH
=>ΔKEH cân tại K
\(\widehat{KED}=\widehat{KEH}+\widehat{DEH}\)
\(=\widehat{KHE}+\widehat{HMD}\)
\(=\widehat{HMD}+\widehat{HND}=90^0\)
=>KE vuông góc ED(1)
\(\widehat{IDE}=\widehat{IDH}+\widehat{EDH}\)
\(=\widehat{IHD}+\widehat{EMH}\)
\(=\widehat{HPM}+\widehat{HMP}=90^0\)
=>ID vuông góc DE(2)
Từ (1) và (2) suy ra DI//EK
a) Xét tam giác MNP:
+ B là trung điểm MN (gt).
+ C là trung điểm MP (gt).
→ BC là đường trung bình.
→ BC // NP (Tính chất đường trung bình).
Xét tứ giác NBCP: BC // NP (cmt).
→ Tứ giác NBCP là hình thang (dhnb).
b) Xét tứ giác MANE:
+ B là trung điểm của MN (gt).
+ B là trung điểm của ED (E là điểm đối xứng của A qua B).
→ Tứ giác MANE là hình bình hành (dhnb).
Mà \(\widehat{MAN}=90^o\) \(\left(MA\perp NP\right).\)
→ Tứ giác MANE là hình chữ nhật (dhnb).
a) Xét tam giác MNP:
+ B là trung điểm MN (gt).
+ C là trung điểm MP (gt).
\(\rightarrow\) BC là đường trung bình.
\(\rightarrow\) BC // NP (Tính chất đường trung bình).
Xét tứ giác NBCP: BC // NP (cmt).
\(\rightarrow\) Tứ giác NBCP là hình thang (dhnb).
b) Xét tứ giác MANE:
+ B là trung điểm của MN (gt).
+ B là trung điểm của ED (E là điểm đối xứng của A qua B).
\(\rightarrow\) Tứ giác MANE là hình bình hành (dhnb).
Mà \(\widehat{MAN}=90^o\left(MA\perp NA\right).\)
\(\rightarrow\) Tứ giác MANE là hình chữ nhật (dhnb).
c) Xét tam giác MNP:
+ C là trung điểm MP (gt).
+ D là trung điểm NP (gt).
\(\rightarrow\) CD là đường trung bình.
\(\rightarrow\) CD // MN (Tính chất đường trung bình).
\(\rightarrow\) \(\widehat{CDP}=\widehat{ANM}\) (Đồng vị).
Mà \(\widehat{ANM}=\widehat{BAN}\) (Tứ giác MANE là hình chữ nhật).
\(\rightarrow\) \(\widehat{CDP}=\widehat{BAN}.\)
Bài này lạ quá. Hình vẽ là một tứ giác lõm.
Mình hướng dẫn ngắn gọn lời giải
a, Hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh
b, Có góc QMN = 80 độ
=> \(\widehat{PMQ}=\widehat{QMN}=\frac{360^o-80^o}{2}=140^o\)
CÓ: \(\widehat{QPM}=\widehat{MPN=\frac{60^o}{2}}=30^o\)
Xét tam giác PMQ biết góc PMQ =140 độ, góc PQM = 30 độ
=> Góc PQM = 10 độ
Mà góc PQM = góc PNM => Góc PNM = 10 độ
d, Xét tam giác QPM cân ở P ( PQ = PN)
=> Đường phân giác PM đồng thời là đường trung trực của đoạn thẳng NQ
e, Xét tam giác PQM có QN là đường trung trực của PM
=> Tam giác PQM cân ỏ Q => QP=PN=QM
Mà QM =MN
=> Tứ giác MNQP có 4 cạnh bằng nhau.