K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 7 2020

\(x.\sqrt[3]{x}-22\sqrt[3]{x^2}+4=0\)

Đặt \(\sqrt[3]{x}\Rightarrow t\left(t\ge0\right)\)

Thì pt đã cho tương đương : 

\(t.x-t^2.22+4=0\)

Xét \(\Delta=x^2-4.\left(-22\right).4=x^2+352>0\)

nên pt có 2 nghiệm : \(t_1=\frac{-x+\sqrt{x^2+352}}{-44}=\sqrt[3]{x}\)easy :))

\(t_2=\frac{-x-\sqrt{x^2+352}}{-44}=\sqrt[3]{x}\)easy part 2 :0

Vậy nghiệm của pt trên là : ...

Chép sai đề kìa.

a: ĐKXĐ: x>=3

Sửa đề: \(\sqrt{4x-12}-\sqrt{9x-27}+\sqrt{\dfrac{25x-75}{4}}-3=0\)

=>\(2\sqrt{x-3}-3\sqrt{x-3}+\dfrac{5}{2}\sqrt{x-3}-3=0\)

=>\(\dfrac{3}{2}\sqrt{x-3}=3\)

=>\(\sqrt{x-3}=2\)

=>x-3=4

=>x=7(nhận)

b: ĐKXĐ: x>=0

\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}< =-\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{3}{4}< =0\)

=>\(\dfrac{4\sqrt{x}-8+3\sqrt{x}+3}{4\left(\sqrt{x}+1\right)}< =0\)

=>\(7\sqrt{x}-5< =0\)

=>\(\sqrt{x}< =\dfrac{5}{7}\)

=>0<=x<=25/49

c: ĐKXĐ: x>=5

\(\sqrt{9x-45}-14\sqrt{\dfrac{x-5}{49}}+\dfrac{1}{4}\sqrt{4x-20}=3\)

=>\(3\sqrt{x-5}-14\cdot\dfrac{\sqrt{x-5}}{7}+\dfrac{1}{4}\cdot2\cdot\sqrt{x-5}=3\)

=>\(\dfrac{3}{2}\sqrt{x-5}=3\)

=>\(\sqrt{x-5}=2\)

=>x-5=4

=>x=9(nhận)

c: Ta có: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=4\)

\(\Leftrightarrow x-1=4\)

hay x=5

e: Ta có: \(\sqrt{4x^2-28x+49}-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-7\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-7=5\\2x-7=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=1\end{matrix}\right.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 10 2021

a. ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=2-x$

$\Leftrightarrow |x-2|=2-x$
$\Leftrightarrow 2-x\geq 0$

$\Leftrightarrow x\leq 2$

b. ĐKXĐ: $x\geq 2$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-2}-\frac{1}{5}\sqrt{25}.\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}-1$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}-1$

$\Leftrightarrow 1=2\sqrt{x-2}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}=\sqrt{x-2}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{4}=x-2$

$\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}$ (tm)

a: \(\Leftrightarrow2\cdot5\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{7}\cdot7\sqrt{x-3}=20\)

=>\(10\cdot\sqrt{x-3}=20\)

=>\(\sqrt{x-3}=2\)

=>x-3=4

=>x=7

b: =>|x-3|=2

=>x-3=2 hoặc x-3=-2

=>x=5 hoặcx=1

7 tháng 10 2019

trả lời

quy đồng là ra

hok tốt

7 tháng 10 2019

\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\frac{22}{x-9}\left(ĐK:x\ge0;x\ne9\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}=\frac{22}{x-9}\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)=22\)

\(\Leftrightarrow x+5\sqrt{x}+6-5x+15\sqrt{x}=22\)

\(\Leftrightarrow-4x+20\sqrt{x}-16=0\)

\(\Leftrightarrow x-5\sqrt{x}+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-4=0\\\sqrt{x}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=16\left(tm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là : \(S=\left\{1;16\right\}\)

Chúc bạn học tốt !!!

a: =>(x-7)(x+3)=0

hay \(x\in\left\{7;-3\right\}\)

b: =>2x+7=0

hay x=-7/2

c: \(\Delta=50-4\cdot6\cdot2=50-48=2\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{5\sqrt{2}-\sqrt{2}}{12}=\dfrac{\sqrt{2}}{3}\\x_2=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023

Bài 1: ĐKXĐ: $2\leq x\leq 4$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2=2$

$\Leftrightarrow 2+2\sqrt{(x-2)(4-x)}=2$
$\Leftrightarrow (x-2)(4-x)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $4-x=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=4$ (tm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023

Bài 2:
PT $\Leftrightarrow 4x^3(x-1)-3x^2(x-1)+6x(x-1)-4(x-1)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(4x^3-3x^2+6x-4)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $4x^3-3x^2+6x-4=0$

Với $4x^3-3x^2+6x-4=0(*)$

Đặt $x=t+\frac{1}{4}$ thì pt $(*)$ trở thành:
$4t^3+\frac{21}{4}t-\frac{21}{8}=0$

Đặt $t=m-\frac{7}{16m}$ thì pt trở thành:

$4m^3-\frac{343}{1024m^3}-\frac{21}{8}=0$
$\Leftrightarrow 4096m^6-2688m^3-343=0$

Coi đây là pt bậc 2 ẩn $m^3$ và giải ta thu được \(m=\frac{\sqrt[3]{49}}{4}\) hoặc \(m=\frac{-\sqrt[3]{7}}{4}\)

Khi đó ta thu được \(x=\frac{1}{4}(1-\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{49})\)

 

24 tháng 9 2016

1, x=5 bình phương các vế lên rồi giải 

a) Ta có: \(\sqrt{25x+75}+2\sqrt{9x+27}=5\sqrt{x+3}+18\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+3}+6\sqrt{x+3}-5\sqrt{x+3}=18\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=3\)

\(\Leftrightarrow x+3=9\)

hay x=6

b) Ta có: \(\sqrt{4x-8}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}=8\)

\(\Leftrightarrow-3\sqrt{x-2}=8\)(Vô lý)