Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có: \(\left|x+2\right|\ge0\Rightarrow A=\left|x+2\right|+50\ge50\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-2
Vậy GTNN của A=50 khi x=-2
b, Ta có: \(\left|x-100\right|\ge0;\left|y+200\right|\ge0\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\Rightarrow B=\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi x=100,y=-200
Vậy GTNN của B=-1 khi x=100,y=-200
c, Đặt C = 2015-|x+5|
Ta có: \(\left|x+5\right|\ge0\Rightarrow-\left|x+5\right|\le0\Rightarrow C=2015-\left|x+5\right|\le2015\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-5
Vậy GTLN của C = 2015 khi x = -5
Bài 1:
A = 3(x + 1)2 + 5
Ta có: (x + 1)2 \(\ge\) 0 Với mọi x
\(\Rightarrow\) 3(x + 1)2 \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) 3(x + 1)2 + 5 \(\ge\) 5 với mọi x
Hay A \(\ge\) 5
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + 1 = 5 hay x = -1
Vậy...
B = 2|x + y| + 3x2 - 10
Ta có: 2|x + y| \(\ge\) 0 với mọi x, y
3x2 \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) 2|x + y| + 3x2 - 10 \(\ge\) -10 với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + y = 0; x = 0
\(\Rightarrow\) x = y = 0
Vậy ...
C = 12(x - y)2 + x2 - 6
Ta có: 12(x - y)2 \(\ge\) 0 với mọi x; y
x2 \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) 12(x - y)2 + x2 - 6 \(\ge\) -6 với mọi x, y
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = 0
Phần D ko rõ đầu bài nha vì D luôn có một giá trị duy nhất
Bài 2:
Phần A ko rõ đầu bài!
B = 3 - (x + 1)2 - 3(x + 2y)2
Ta có: -(x + 1)2 \(\le\) 0 với mọi x
-3(x + 2y)2 \(\le\) 0 với mọi x, y
\(\Rightarrow\) 3 - (x + 1)2 - 3(x + 2y)2 \(\le\) 3 với mọi x, y
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 2y; x + 1 = 0
\(\Rightarrow\) x = -1; y = \(\dfrac{-1}{2}\)
Vậy ...
C = -12 - 3|x + 1| - 2(y - 1)2
Ta có: -3|x + 1| \(\le\) 0 với mọi x
-2(y - 1)2 \(\le\) 0 với mọi y
\(\Rightarrow\) -12 - 3|x + 1| - 2(y - 1)2 \(\le\) -12 với mọi x, y
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + 1 = 0; y - 1 = 0
\(\Rightarrow\) x = -1; y = 1
Vậy ...
Phần D đề ko rõ là \(\dfrac{5}{2x^2}-3\) hay \(\dfrac{5}{2}\)x2 - 3 nữa
F = \(\dfrac{-5}{3}\) - 2x2
Ta có: -2x2 \(\le\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{-5}{3}-2x^2\) \(\le\) \(\dfrac{-5}{3}\) với mọi x
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0
Vậy ...
Chúc bn học tốt!
các bạn trả lời nhanh giúp mình nhé, ngày mai cô kiểm tra rồi
bài này ko hay cho lắm, cách làm cụ thể nhất trong cái nhất r` đấy
a)Ta thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|x-5\right|\le0\)
\(\Rightarrow1000-\left|x-5\right|\le1000\)
\(\Rightarrow A\le1000\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(Max_A=1000\) khi \(x=5\)
b)Ta thấy: \(\left|y-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|y-3\right|+50\ge50\)
\(\Rightarrow B\ge50\)
Dấu "="xảy ra khi \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)
Vậy \(Min_B=50\) khi \(y=3\)
c)Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+200\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-1\ge-1\)
\(\Rightarrow C\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|=0\\\left|y+200\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
Vậy \(Min_C=-1\) khi \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
A = | x - 3 | + 1
Ta có : \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+3\right|+1\ge1\)
Dấu = xảy ra <=> | x + 3 | = 0
<=> x + 3 = 0
<=> x = -3
Vậy AMin = 1 khi x = -3
B = -100 - | 7 - x |
Ta có : \(\left|7-x\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|7-x\right|\le0\)
=> \(-100-\left|7-x\right|\le-100\)
Dấu = xảy ra <=> - | 7 - x | = 0
<=> 7 - x = 0
<=> x = 7
Vậy BMax = -100 khi x = 7
C = -( x + 1 )2 - | 2 - y | + 11
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left|2-y\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}-\left(x+1\right)^2\le0\\-\left|2-y\right|\le0\end{cases}}\)
=> \(-\left(x+1\right)^2-\left|2-y\right|\le11\forall x,y\)
Dấu = xảy ra <=> -( x + 1 )2 = 0 và | 2 - y | = 0
<=> x + 1 = 0 và 2 - y = 0
<=> x = -1 và y = 2
Vậy CMax = 11 khi x = -1 ; y = 2
D = ( x - 1 )2 + | 2y + 2 | + 3
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left|2y+2\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|+3\ge}3\)
Dấu = xảy ra <=> ( x - 1 )2 = 0 và | 2y + 2 | = 0
<=> x - 1 = 0 và 2y + 2 = 0
<=> x = 1 và y = -1
Vậy DMin = 3 khi x = 1 và y = -1
a) A=/x-3/+1>=0+1=1
dấu "="sảy ra <=>x-3=0<=>x=3
vậy min A=1 <=>x=3
b) B=-100-/7-x/=<-100-0=-100
dấu "="sảy ra <=>7-x=0<=>x=7
vậy max B=-100<=>x=7
c)C=-(x+1)^2-/2-y/+11=<-0-0+11=11
dấu "="sảy ra <=>x=-1vày=2
vậy max C=11<=>x=-1 và y=-2
d)D=(x-1)^2+/2y+2/+3>=0+0+3=3
dấu "="sảy ra <=>x=1 và y =-1
vậy min D=3<=>x=1 và y=-1