Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x : 2 = y : (-5)
⇒ x/2 = y/(-5)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/2 = y/(-5) = (x - y)/(2 + 5) = 14/7 =
x/2 = 2 ⇒ x = 2.2 = 4
y/(-5) = 2 ⇒ y = 2.(-5) = -10
Vậy x = 4; y = -10
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/2 = y/5 = z/6 = (x - y + z)/(2 - 5 + 6) = 24/3 = 8
x/2 = 8 ⇒ x = 8.2 = 16
y/5 = 9 ⇒ y = 8.5 = 40
z/6 = 8 ⇒ z = 8.6 = 48
Vậy x = 16; y = 40; z = 48
c) 2x = 3y = 6z
⇒ x/(1/2) = y/(1/3) = z/(1/6)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/(1/2) = y/(1/3) = z/(1/6) = (x + y - z)/(1/2 + 1/3 - 1/6) = 8/(2/3) = 12
2x = 12 ⇒ x = 12 : 2 = 6
3y = 12 ⇒ y = 12 : 3 = 4
6z = 12 ⇒ z = 12 : 6 = 2
Vậy x = 6; y = 4; z = 2
d) x/3 = y/2 = z/(-3)
⇒ 2x/6 = 3y/6 = 4z/(-12)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
2x/6 = 3y/6 = 4z/(-12) = (2x - 3y + 4z)/(6 - 6 - 12) = 48/(-12) = -4
x/3 = -4 ⇒ x = -4.3 = -12
y/2 = -4 ⇒ y = -4.2 = -8
z/(-3) = -4 ⇒ z = -4.(-3) = 12
Vậy x = -12; y = -8; z = 12
e) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/5 = y/6 = z/7 = (x - y)/(5 - 6) = 36/(-1) = -36
x/5 = -36 ⇒ x = -36.5 = -180
y/6 = -36 ⇒ y = -36.6 = -216
z/7 = -36 ⇒ z = -36.7 = -252
Vậy x = -180; y = -216; z = -252
f) x/12 = y/13
⇒ 3x/36 = 2y/26
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
3x/36 = 2y/26 = (3x + 2y)/(36 + 26) = 52/62 = 26/31
x/12 = 26/31 ⇒ x = 26/31 . 12 = 312/31
y/13 = 26/31 ⇒ y = 26/31 . 13 = 338/31
z/15 = 26/31 ⇒ z = 26/31 . 15 = 390/31
Vậy x = 312/31; y = 338/31; z = 390/31
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
a.
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x}{6}=\dfrac{4y}{20}=\dfrac{2x+4y}{6+20}=\dfrac{28}{26}=\dfrac{14}{13}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\dfrac{14}{13}=\dfrac{52}{13}\\y=5.\dfrac{14}{13}=\dfrac{70}{13}\end{matrix}\right.\)
(Em có nhầm đề 26 thành 28 ko nhỉ, số xấu quá)
b.
\(4x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{3x}{15}=\dfrac{-2y}{-8}=\dfrac{3x-2y}{15-8}=\dfrac{35}{7}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.5=25\\y=4.2=20\end{matrix}\right.\)
c.
\(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{2x}{-6}=\dfrac{4y}{-28}=\dfrac{2x+4y}{-6-28}=\dfrac{68}{-34}=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.\left(-2\right)=6\\y=-7.\left(-2\right)=14\end{matrix}\right.\)
d.
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{4x}{8}=\dfrac{-3y}{9}=\dfrac{-2z}{-8}=\dfrac{4x-3y-2z}{8+9-8}=\dfrac{16}{9}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\dfrac{16}{9}=\dfrac{32}{9}\\y=-3.\dfrac{16}{9}=-\dfrac{48}{9}\\z=4.\dfrac{16}{9}=\dfrac{64}{9}\end{matrix}\right.\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{7z-4y}{5}\) =\(\frac{4x-5z}{7}\) =\(\frac{5\left(7z-4y\right)+7\left(4x-5z\right)}{5^2+7^2}=\frac{4\left(7x-5y\right)}{74}=\frac{5y-7x}{4}\)
suy ra \(5y-7x=7z-4y=4x-5z=0\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{4}=k\)
hay \(\hept{\begin{cases}x=5k\\y=7k\\z=4k\end{cases}\Rightarrow\text{}}\)\(\frac{\left(x+3y-4z\right)^2}{x\cdot y-y\cdot z+z\cdot x}=\frac{\left(5k+21k-16k\right)^2}{5k.7k-7k.4k+5k.4k}=\frac{100}{27}\)
2x−3y/5=5y−2z/3=3z−5x/2=10x-15y/25=15y-6z/9=6z-10x/4=...+..+..../25+9+4=0/31=0
=> 2x=3y; 5y=2z ; 3z=5x => x/3=y/2; y/2=z/5
=> x/3=y/2 =z/5 = 12x/36=5y/10=3z/15= (12x+5y-3z)/31
x/3 = 3y/6=2z/10 = (x-3y+2z)/7
=> (12x+5y-3z)/ (x-3y+2z)=31/7
\(a.\)\(A=|x|+|2014-x|\ge|x+2014-x|=2014\)
Dấu '=' xảy ra khi\(x\left(2014-x\right)>0\)
TH1:\(\hept{\begin{cases}x>0\\2014-x>0\end{cases}\Leftrightarrow0< x< 2014\left(n\right)}\)
TH2:\(\hept{\begin{cases}x< 0\\2014-x< 0\end{cases}\left(l\right)}\)
Vậy \(A_{min}=2014\)khi\(0< x< 2014\)
\(b.\)\(|x^2+|x-1||=x^2+2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+|x-1|=-x^2-2\\x^2+|x-1|=x^2+2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}|x-1|=-2x^2-2\left(l\right)\\|x-1|=2\left(n\right)\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=-2\\x-1=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}}\)
V...
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{2y^2}{18}=\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{x^2-2y^2+z^2}{4-18+25}=\dfrac{44}{11}=4\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=12\\z=20\end{matrix}\right.\)
