Cho 3 phân thức:\(\frac{x^2+y^2-z^2}{2xy}\),\(\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}\),\(\frac{z^2+x^2-y^2}{2zx}\) có tổng bằng 1 (x,y,... - Olm

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NT

nguyễn thu trà

17 tháng 6 2020

Cho 3 phân thức:\(\frac{x^2+y^2-z^2}{2xy}\),\(\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}\),\(\frac{z^2+x^2-y^2}{2zx}\) có tổng bằng 1 (x,y,z khác 0)

CMR trong 3 phân thức có 1 phân thức bằng -1 và 2 phân thức bằng 1

1

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

23 tháng 6 2020

Biến thì khác nhau nhưng quan trọng là cách làm :))

Vào TKHĐ của tớ để xem hình ảnh nhé, dài ngại chả muốn viết :V

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

CT

Cao Thành Long

18 tháng 11 2018

Cho x, y, z \(\ne\)0 và \(\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\frac{z^2+x^2-y^2}{2xz}+\frac{x^2+y^2-z^2}{2xy}=1\). Chứng minh rằng trong ba phân thức đã cho có một phân thức bằng 1 và một phân thức bằng -1.

0

BC

Big City Boy

23 tháng 12 2020

Cho x, y, z khác 0 và \(\dfrac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\dfrac{z^2+x^2-y^2}{2xz}+\dfrac{x^2+y^2-z^2}{2xy}=1\). Chứng minh: Trong 3 phân thức trên có 1 phân thức bằng -1 và 2 phân thức còn lại bằng 1

0

BC

Big City Boy

23 tháng 12 2020

Cho x, y, z khác 0 và \(\dfrac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\dfrac{z^2+x^2-y^2}{2xz}+\dfrac{x^2+y^2-z^2}{2xy}=1\). Chứng minh: Trong 3 phân thức trên có 1 phân thức bằng -1 và 2 phân thức còn lại bằng 1

0

PT

Phạm Thị Thùy Linh

9 tháng 3 2019

cho biểu thức M= \(\frac{x^2+y^2-z^2}{2xy}\)+\(\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}\)\(+\frac{z^2+x^2-y^2}{2xz}\)a, cmr nếu M=1 thì trong ba số x,y,z có một số bằng tổng hai số kia và trong biểu thức M có hai phân thức có giá trị bằng 1, phân thức còn lại có giá trị bằng -1b, nếu x,y,z là các độ dài đoạn thẳng và M>1 thì x,y,z là độ dài ba cạnh của một ta...

0

HV

Hạ Vy

11 tháng 2 2020

Cho ba phân thức:

\(\frac{x^2+y^2-z^2}{2xy},\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz},\frac{z^2+x^2-y^2}{2zx}\) có tổng bằng 1 (x,y,z ≠0)

Chứng minh rằng trong ba phân thức đã cho có một phân thức bằng -1 và hai phân thức còn lại đều bằng 1

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 2 2021

Bạn tham khảo lời giải tại đây:

Cho 3 phân thức: \(\dfrac{x^2 y^2-z^2}{2xy};\dfrac{y^2 z^2-x^2}{2yz};\dfrac{x^2 z^2-y^2}{2xz}\) có tổng bằng 1(x,y, z kh... - Hoc24

L

ﾟ°☆ Łøʋε ☆° ﾟ

26 tháng 1 2021

Cho x,y,z khác 0 thoả mãn:

\(\frac{x^2+y^2-z^2}{2xy}+\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\frac{z^2+x^2-y^2}{2zx}\)

Chứng minh rằng: Trong 3 số có một số bằng tổng 2 số còn lại.

1

YS

Yuri Sweet[𝕿𝖊𝖆𝖒 𝕹𝖊𝖕𝖆𝖑]

26 tháng 1 2021

Tổng đã cho của đề bài bằng bao nhiêu thế cậu

MN

Mickey Nhi

22 tháng 11 2015

Quy đồng mẫu thức ba phân thức

\(\frac{x}{x^2-2xy+y^2-z^2}\), \(\frac{y}{y^2-2yz+z^2-x^2}\), \(\frac{z}{z^2-2zx+x^2-y^2}\)

0

PT

Phan Thanh Tịnh

23 tháng 8 2016

Cho A\(=\frac{x^2+y^2+z^2}{2xy}+\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\frac{z^2+x^2-y^2}{2xz}\)Chứng minh : a) Nếu A = 1 thì : - Trong 3 số x,y,z có 1 số là tổng của 2 số kia. - Trong phân thức A có 1 hạng tử bằng -1 , 2 hạng tử còn lại bằng 1. b) Nếu A > 1 thì x,y,z là độ dài các cạnh của 1 tam...

0

HV

Hà Vy

26 tháng 11 2016

Trắc nghiệm chọn đáp án đúng1) điều kiệm để biểu thức 2 phần x-1 là một phân thức A)x#1 ;b) x=1; c) x#0 ; d) x=02) phân thức bằng với phân thức 1-x phần y-x là:A) x-1 phần y-x ; b) 1-x phần x-y ; c) x-1 phần x-y ; d) y-x phần 1-x3) kết quả rút gọn của phân thức 2xy(x-y)^2 phần x-y bằng:a) 2xy^2 ;b) 2xy(x-y) ; c) 2(x-y)^2; d) (2xy)^24) hai phân thức 1 phần 4x^2 y và 5 phần 6xy^3 z có mẫu thức chung đơn giản nhất...

1

CL

Christyn Luong

26 tháng 11 2016

1 a

2c

3b

4d

5c

6c