Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét t/giác ABE và t/giác DBE
có AB = BD (gt)
góc BAE = góc BDE = 900 (gt)
BE : chung
=> t/giác ABE = t/giác DBE (ch - cgv)
b) Ta có: t/giác ABE = t/giác DBE (cmt)
=> góc ABE = góc DBE (hai góc tương ứng)
=> BE là tia p/giác của góc ABD
hay BE là tia p/giác của góc ABC
c) Xét t/giác AEF và t/giác DEC
có góc FAE = góc CDE = 900 (gt)
AE = ED (Vì t/giác ABE = t/giác DBE)
góc AEF = góc DEC (đối đỉnh)
=> t/giác AEF = t/giác DEC (g.c.g)
=> EF = CF (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác CEF là t/giác cân
d) Ta có: t/giác AEF = t/giác DEC (cmt)
=> AF = DC (hai cạnh tương ứng)
Mà AB + AF= BF
BD + DC = BC
Và AB = BD (gt)
=> BF = BC
=> t/giác BFC cân tại B
=> góc F = góc C = (1800 - góc B)/2 (1)
Ta lại có AB = BD (gt)
=> t/giác ABD cân tại B
=> góc BAD = góc BDA = (1800 - góc B)/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc BAD = góc F
mà góc BAD và góc F ở vị trí đồng vị
=> AD // CF (Đpcm)
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
BA=BD
=>ΔBAE=ΔBDE
=>ED=EA
mà EA<EF
nên ED<EF
b: Xét ΔEAF vuông tại A và ΔEDC vuông tại D có
EA=ED
góc AEF=góc DEC
=>ΔEAF=ΔEDC
=>EF=EC
=>ΔEFC cân tại E
c: BA+AF=BF
BD+DC=BC
mà BA=BD và AF=DC
nên BF=BC
=>ΔBFC cân tại B
mà BM là trung tuyến
nên BM là phân giác của góc FBC
=>B,E,M thẳng hàng
a) Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ABC\)ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)Hay \(BC=\sqrt{6^2+8^2=10}\)
Ủng hộmi nha
a) Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A, AB = 6cm; AC = 8cm
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=6^2+8^2\)
\(BC^2=36+64\)
\(BC^2=100\)
\(BC=10\)
Suy ra cạnh BC = 10cm
b) Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta BED\)ta có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DEB}=90^o\)
\(\widehat{B}\)chung
\(BD=BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta BED\)
Vậy...
a)xét ΔABE và ΔADE có:
AE là cạnh chung
\(\widehat{DAE}=\widehat{BAE}\)(AE là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\))
AD=AB(gt)
⇒ ΔABE=ΔADE(c-g-c)
b)gọi I là giao điểm của AE và BD ta được:
xét ΔADI và ΔABI có:
AI là cạnh chung
\(\widehat{DAI}=\widehat{BAI}\)(AI là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\))
AD=AB(gt)
⇒ΔADI=ΔABI(c-g-c)
⇒.ID=IB(2 cạnh tương ứng)(1)
.\(\widehat{DIA}=\widehat{BIA}\)(2 góc tương ứng)(2)
Mà \(\widehat{DIA}+\widehat{BIA}=180^o\)(2 góc kề bù)(3)
Từ (2) và (3) ⇒\(\widehat{DIA}=\widehat{BIA}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)(4)
Từ (1) và (4) ⇒AE là trung trực của BD(đ.p.c.m)
c)xét ΔEBF có:EF là cạnh huyền⇒EF>EB
Mà DE=BE
⇒DE<EF(đ.p.cm)
d)ta có:
vì ΔABE=ΔADE ⇒\(\widehat{EBA}=\widehat{EDA}=90^o\)
xét ΔCDE và ΔFBE có:
\(\widehat{EBF}=\widehat{EDC}=90^o\)
\(\widehat{CED}=\widehat{FEB}\)(2 góc đối đỉnh)
ED=EB( ΔABE=ΔADE)
⇒ ΔCDE=ΔFBE(g-c-g)
⇒CE=EF(2 cạnh tương ứng)
⇒ΔCEF cân tại E
⇒\(\widehat{CFE}=\dfrac{180^o-\widehat{CEF}}{2}\)
vì ΔABE=ΔADE⇒ED=EB(2 cạnh tương ứng)
⇒ΔEDB cân tại E
⇒\(\widehat{EDB}=\dfrac{180^o-\widehat{DEB}}{2}\)
Mà \(\widehat{DEB}=\widehat{CEF}\)(2 góc đối đỉnh)
⇒\(\widehat{CFE}=\widehat{BDE}\)
⇒CF//BD
Mà AG⊥BD
⇒AG⊥CF(đ.p.cm)
