K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

b) Ta có: KI\(\perp\)BC(gt)

AH\(\perp\)BC(gt)

Do đó: KI//AH(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Suy ra: \(\widehat{HAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc so le trong)(1)

Ta có: ΔABK=ΔIBK(cmt)

nên KA=KI(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔKAI có KA=KI(cmt)

nên ΔKAI cân tại K(Định nghĩa tam giác cân)

Suy ra: \(\widehat{KAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc ở đáy)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{HAI}=\widehat{CAI}\)

Suy ra: AI là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)(Đpcm)

a) Xét ΔABK vuông tại A và ΔIBK vuông tại I có 

BK chung

\(\widehat{ABK}=\widehat{IBK}\)(BK là tia phân giác của \(\widehat{ABI}\))

Do đó: ΔABK=ΔIBK(Cạnh huyền-góc nhọn)

7 tháng 8 2021

giúp mình ạ  mình con 20p thôi ạ

 

bn tham khảo tại đây;

https://olm.vn/hoi-dap/detail/256733768368.html

9 tháng 3 2022

Có gì khong hiểu hỏi lại cj nhé:

undefined

undefinedundefined

a, b ,c lần lượt từ trên xuống.

9 tháng 3 2022

Chị tâm lí qué=)

a: Xét ΔABK và ΔIBK có

BA=BI

\(\widehat{ABK}=\widehat{IBK}\)

BK chung

Do đó: ΔABK=ΔIBK

Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{BIK}=90^0\)

hay KI⊥BC

b: Ta có: \(\widehat{HAI}+\widehat{BIA}=90^0\)

\(\widehat{CAI}+\widehat{BAI}=90^0\)

mà \(\widehat{BIA}=\widehat{BAI}\)

nên \(\widehat{HAI}=\widehat{CAI}\)

hay AI là tia phân giác của góc HAC

28 tháng 4 2017

A B C I H F K M N

a) Câu này bạn làm được rồi nhưng mình vẫn nói qua:

Tam giác ABK=Tam giác IBK (Cạnh huyền góc nhọn)

b) Từ điểm I vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt AC tại điểm N.

Ta có: IN vuông góc với AC, AB vuông góc với AC tại A

=> IN//AB (Quan hệ song song vuông góc)

=>^BAI=^NIA (So le trong) (1)

Lại có: Tam giác ABK= Tam giác IBK (Bạn đă c/m đc)=> AB=IB (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ABI cân tại đỉnh B=> ^BAI=^BIA (hay ^BAI=^HIA) (2 góc ở đáy) (2)

Từ (1) và (2)=> ^HIA=^NIA.

Xét tam giác HAI và tam giác NAI:

^AHI=^ANI=90o

AI chung            => Tam giác HAI=Tam giác NAI (Cạnh huyền góc nhọn)

^HIA=^NIA

=> ^HAI=^NAI (2 góc tương ứng)=> AI là phân giác của ^HAN hay AI là phân giác của ^HAC (đpcm)

c)+) AH vuông góc với BC, F thuộc AH;  IK cũng vuông góc với BC=> AF song song với IK (Quan hệ song song vuông góc)

=> ^AFK=^IKF (So le trong) (3)

Ta có: Tam giác ABK = Tam giác IBK (Đã cm ở câu a) (Câu a rất quan trọng)

=> ^AKB=^IKB. Mà F cũng thuộc BK=> ^AKF=^IKF (4)

Từ (3) và (4)=> ^AFK=^AKF=> Tam giác AFK cân tại A theo tính chất 2 góc ở đáy của tam giác cân (đpcm)

+) Ta có: AH vuông góc với BC, BC là đường xiên => AH<AC (Quan hệ đường xiên hình chiếu) (5)

Mà F thuộc AH=> AF<AH (6)

Từ (5) và (6)=> AF<AC (đpcm)

d) AM=AC=> AF+FM=AK+KC (7)

 Mà tam giác AFK cân tại A=> AF=AK (8)

Từ (7) và (8)=> FM=KC.

AI là phân giác của ^HAC=> AI cũng là phân giác của ^MẠC=> ^MAI=^CAI

Xét tam giác AIM và tam giác AIC:

AI chung

^MAI=^CAI   => Tam giác AIM= Tam giác AIC (c.g.c)

AM=AC

=> IM=IC (2 cạnh tương ứng) và ^AMI=^ACI (2 góc tương ứng) (hay ^FMI=^KCI)

Xét tam giác FIM và tam giác KIC:

FM=KC 

^FMI=^KCI  => Tam giác FIM= Tam giác KIC (c.g.c)   

IM=IC

=> ^FIM=^KIC (2 góc tương ứng). Mà KI vuông góc với BC => ^KIC=90o

=> ^FIM=90o => IM vuông góc với IF (đpcm).

16 tháng 5 2020

khó quá

2 tháng 1 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). kẻ AH vuông BC tại H,tia phân giác HAC cắt BC tại D,kẻ DE vuông góc AC tại E.K là giao điểm DE và AH.a, tam giác HDK =tam giác EDC. b, HE song song KC

10 tháng 2 2018

mk ko biet ve hinh