Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC có A = 180 - C - B =180 - 120 - 30 = 30
Vì AE là phân giác góc ngoài tại A
=> BAE = ( 180 - A ) / 2 = ( 180 - 30 ) / 2 = 75
Có ABE + ABC = 180
=> ABE = 180 - ABC = 180 - 120 = 60
Xét tam giác AEB có BEA + BAE + ABE = 180
=> AEB = 180 - 60 -75 = 45
Vậy AEB = 45
ta có tam giác abc cân tại a có số đo là 100 độ
=> B =C = (180-100)/2 = 40 độ
vì hai đường phân giác của hai góc B và C trong tam giác abc cắt nhau tại i
=> CBI= BCI= 40/2 = 20 độ
vì tổng số đo các góc trong tam giác = 180 độ
=> BIC = 180 - CBI-BIC= 180 -(20+20) = 140 (độ)
a) ta co: ^A = 2. ^B
=> ^A = 2.3. ^C
=> ^A = 6.^C
^A +^B + ^C = 180
=> 6.^C + 3.^C +^C = 180
=> ^C = 18
=> ^B = 54
^A = 108
b) ko cs de bn oy!
a) vì tam giác ABC cân tại A
suy ra góc B= góc C
AB=AC
xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB=AC
AH chung
AHC=AHB=90 độ
suy ra tam giác AHC= tam giác AHB(CH-CGV)
suy ra BH=CH(2 cạnh tương ứng)
b) VÌ tam giác AHC= tam giác AHB
suy ra góc BAH= góc CAH
suy ra AH là đường phân giác
c) vì AH vuông góc với BC và BH=CH
suy ra AH là đường trung trực
d) Xét tam giác AEH và tam giác AFH có:
AH chung
góc AEH= góc AFH
góc EAH= góc FAH
suy ra tam giác AEH=tam giác AFH(CH-GN)
suy ra HE=HF(2 cạnh tương ứng)
e) nối E và F
vì tam giác AEH=tam giác AFH
suy ra AE=AF
suy ra tam giác AEF là tam giác cân
f) vì góc EHA= 60 độ
vì tam giác AEH= tam giác AFH
gọi giao điểm AH và EF là M
Xét tam giác HEM và tam giác HFM có
HM chung
góc EHM= góc FHM
HE=HF
suy ra tam giác HEM=tam giác HFM(c.g.c)
suy ra góc EMH= góc FMH(2 góc tương ứng)
mà góc EMH và góc FMH là 2 góc kề bù
suy ra EMH+FMH=180 độ
tương đương 2.EMH=180 độ
tương đương góc EMH= góc FMH=90 độ
suy ra AH vuông góc với EF
tam giác EMH có
góc MEH+ góc HME+ góc MHE=180 độ
tương đương MEH=30 độ
suy ra góc HEM= góc HFM= 30 độ
mà góc AEH= góc AFH=90 độ
và góc MEH= góc MFH
suy ra góc AEM= góc AFM= 60 độ
suy ra tam giác AEF là tam giác đều
g) ta thấy góc EHA lớn hơn góc EAH
suy ra EA>EH
còn h) thì mih chưa hk g) thì bạn tự làm nha mih ghi sai cho vui thử trí thông mih đó cố lên ha
mih cái mih đánh máy chậm nên hơi lâu mất gần 1h đó
Cho mình thêm đk : AC cắ BE tại E
đầu tiên ; chúng ta cùng thừa nhận 1 t/c : 2 đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và C và đường phân giác của góc A cùng đi qua 1 điểm
Bạn chịu khó gõ link này lên google để xem bài cm nhé !
Link : https://baitapsgk.com/lop-7/sbt-toan-lop-7/cau-41-trang-44-sach-bai-tap-sbt-toan-lop-7-tap-2-chung-minh-rang-hai-duong-phan-giac-cua-hai-goc-ngoai-tai-b-va-c.html
Quay lại bài toán của bạn :
Kẻ tia đối của tia AB là Ax
ta có : \(\widehat{BAC}+\widehat{xAC}=180^o\left(kb\right)\)
Thay số : \(\widehat{BAC}=120^o\)
=>\(120^o+\widehat{xAC}=180^o\)
=> \(\widehat{xAC}=60^o\)
Mà ta có : AD-pg Â
=>Â1=Â2=\(\frac{120^o}{2}\)=60o
Ta có : \(\widehat{DAC}=\widehat{xAC}\left(=60^o\right)\)
=> AC - phân giác \(\widehat{xAD}\)
Xét \(\Delta ABD:\)
AC-phân giác\(\widehat{xAD}\) hay AC - phân giác góc ngoài tại đỉnh A của \(\Delta ABD\)
BE-phân giác \(\widehat{ABD}\)
Mà AC cắt BE tại E (gt)
=> DE - pg góc ngoài dại đỉnh D của \(\Delta ABD\) ( t/c 2 đường phân giác góc ngoài và đường phân giác góc trong của tam giác cùng đi qua 1 điểm)
Mà \(\widehat{EDC}\)là góc ngoài tại đỉnh D của \(\Delta ABD\)
=> \(\widehat{EBD}+\widehat{BED}=\widehat{EDC}\)
=> \(\widehat{BED}=\widehat{EDC}-\widehat{EBD}\)
=> \(\widehat{BED}=\frac{\widehat{ADC}-\widehat{ABC}}{2}\)(1)
Ta có : \(\widehat{ADC}\)- góc ngoài tại đỉnh A của \(\Delta ABD\)
=> \(\widehat{BAD}+\widehat{ABD}=\widehat{ADC}\)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{ADC}-\widehat{ABD}\)
Thay \(\widehat{BAD}=\widehat{ADC}-\widehat{ABD}\) vào (1) ta được :
\(\widehat{BED}=\frac{\widehat{BAD}}{2}\)
thay số : \(\widehat{BAD}=60^o\)
=> \(\widehat{BED}=\frac{60^o}{2}=30^o\)