Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : AB = AC (gt)
BM = CN (gt)
\(\Rightarrow\)AB - BM = AC - CN
\(\Rightarrow\)AM = AN (ĐPCM)
b) Xét △ABN và △ACM có :
AB = AC (gt)
AM = AN (cmt)
\(\widehat{A}\)chung (gt)
\(\Rightarrow\)△ABN = △ACM (c.g.c)
\(\Rightarrow\)BN = CM (c.c.t.ứ)
\(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)(c.g.t.ứ)
c) Ta có : △ABN = △ACM
\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{ANB}\)(c.g.t.ứ)
\(\Rightarrow\widehat{BNC}=\widehat{CMB}\)(cùng bù với hai góc bằng nhau)
Xét △OMB và △ONC có :
\(\widehat{OMB}=\widehat{ONC}\)(cmt)
\(\widehat{OBM}=\widehat{OCN}\)(cmt)
BM = CN (gt)
\(\Rightarrow\)△OMB = △ONC (g.c.g)
\(\Rightarrow\)OB = OC (c.c.t.ứ)
Xét △ABO và △ACO có :
AB = AC (gt)
AO chung (gt)
OB = OC (cmt)
\(\Rightarrow\)△ABO = △ACO (c.c.c.)
\(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)(c.g.t.ứ)
\(\Rightarrow\)AO là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Bài làm
a) Ta có: AM = MB = AB
AN +NC = AC
Mà AM = AN ( gt ), AB = AC ( ∆ABC cân )
=> BM = CN .
b) Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:
AB = AC ( ∆ABC cân )
^A chung
AM = AN ( gt )
=> ∆ABN = ∆ACM ( c.g.c )
c) Vì ∆ABN = ∆ACM ( cmt )
=> ^ABN = ^ACM ( hai góc tương ứng ).
=> ^AMC = ^ANB
Ta có: ^AMC + ^BMC = 180°. ( Kề bù )
^ANB + ^BNC = 180° ( kề bù )
Mà ^AMC = ^ANB ( cmt )
=> ^BMC = ^CNB
Xét tam giác MIB và tam giác NIC có:
^BMC = ^CNB ( cmt )
BM = NC ( cmt )
^ABN = ^ACM ( cmt )
=> ∆MIB = ∆NIC ( g.c.g )
=> BI = IC ( hai cạnh tương ứng )
=> ∆BIC cân tại I
a) Xét tam giác ABM và tam giác ADM có:
AB = AD ( gt ), góc BAM = góc DAM ( gt ) , AM chung
=> tam giác ABM = tam giác ADM ( c.g.c )
=> BM = DM ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì tam giác ABM = tam giác ADM ( cmt )
=> góc ADM = góc ABM ( 2 góc tương ứng )
Xét tam giác DAK và tam giác BAC có :
góc A chung, AB = AD ( gt ), góc ADK = góc ABC (cmt)
=> tam giác DAK = tam giác BAC ( g.c.g )
c) Vì tam giác DAK = tam giác BAC ( cmt )
=> AK = AC ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác AKC cân tại A
d) Xét tam giác ABC có AM là phân giác
\(\Rightarrow\frac{BM}{AB}=\frac{MC}{AC}\)
Mà AB < AC (gt). Giả sử AB.k = AC
\(\Rightarrow\frac{BM.k}{AB.k}=\frac{MC}{AC}\)( k thuộc N* )
=> BM.k = MC
Mà k thuộc N* => BM < MC
tự làm là hạnh phúc của mỗi công dân.
Mé , câu nào cx gặp con này là sao ;)) làm ko làm viết linh tinh , hơi bị ức chế đấy .