VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CB
1
4 tháng 12 2015
2.3^x+3^x+2=99.3^12
3^x.(2+3^2)=9.11.3^12
3^x.11=11.3^12.3^2
3^x=3^14
=>x=14
**** nhe
NN
1
HP
23 tháng 12 2015
\(2^{x+2}.3^x=\left(3.4\right)^x=3^x.\left(2^2\right)^x=3^x.2^{2x}\)
=>\(\frac{2^{2x}}{2^{x+2}}=\frac{3^x}{3^x}=1=>2^{2x-x-2}=1=>2^{x-2}=1=2^0\)
=>x-2=0=>x=2
vậy x=2
E
22 tháng 11 2021
Với kiến thức lớp 7 chưa có nhiều tính chất thường những bài toán như thế này sẽ đúng trong 1 vài TH đầu, các TH còn lại sai sạch. Cụ thể bài này:
+) Với x = 0 ta tìm được y = 2
+) Với x = 1 ta có y2 = 5 => không có y thỏa mãn
+) Xét x ≥ 2. Ta có VT = 4.2x - 2 + 3 chia 4 dư 3
Mà với tính chất của một số chính phương, ta có y2 chia 4 chỉ dư 0 hoặc 1
Nên không có cặp (x, y) thỏa mãn
Vậy ...
Q
2
19 tháng 12 2015
2x+2.3x=12x
=> 2x.3x.4=12x
=> 6x.4=12x
=> 4=12x:6x=2x
=> 22=2x
=> x=2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 11 2021
Lời giải:
Nếu $y=0$ thì $3^x=2^y+1=2$ (vô lý)
Nếu $y=1$ thì $3^x=2^y+1=3\Rightarrow x=1$
Nếu $y\geq 2$ thì $3^x=2^y+1\equiv 1\pmod 4$
Mà $3^x\equiv (-1)^x\pmod 4$
$\Rightarrow (-1)^x\equiv 1\pmod 4$
$\Rightarrow x$ chẵn. Đặt $x=2k$ thì:
$2^y=3^x-1=3^{2k}-1=(3^k-1)(3^k+1)$
$\Rightarrow$ tồn tại $n>m >0$ tự nhiên sao cho $3^k-1=2^m; 3^k+1=2^n$ với $m+n=y$
$\Rightarrow 2^n-2^m=2$.
$\Rightarrow 2^{n-1}-2^{m-1}=1$
$\Rightarrow 2^{m-1}$ lẻ
$\Rightarrow m=1\Rightarrow n=2$
$\Rightarrow y=m+n=3$
$3^x=1+2^y=1+2^3=9\Rightarrow x=2$
Vậy $(x,y)=(2,3), (1,1)$
MP
0
M
0
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
22 tháng 7 2023
Đính chính lại
\(...2^{1+2+...+x}< 2^{11}\Rightarrow2^{\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}}< 2^{11}\Rightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}< 11\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)< 22\)
Vì \(4.5=20< 22;5.6=30>22\)
\(\Rightarrow x=4\left(x\in N\right)\) lớn nhất thỏa mãn (1)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
22 tháng 7 2023
\(2.2^2.2^3....2^x< 2^{11}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow2^{1+2+...+x}< 2^{11}\)
\(\Rightarrow2^{x\left(x+1\right)}< 2^{11}\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)< 11\)
vì \(2.\left(2+1\right)=6< 11;3.\left(3+1\right)=12>11\)
\(\Rightarrow x=2\left(x\in N\right)\) lớn nhất thỏa mãn (1)
2x+2.3x = 12x
Có 4x.3x = 12x
=> 2x+2.3x = 4x.3x
=> 2x+2 = 22x
x + 2 = 2x
=> x + 2 = x + x
=> x = 2