K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 1 2020

a

Nếu  \(y=0\Rightarrow x^2=3025\Rightarrow x=55\)

Nếu \(y>0\Rightarrow3^y⋮3\)

Mà \(3026\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv2\left(mod3\right)\) 9 vô lý

Vậy.....

b

Không mất tính tổng quát giả sử \(x\ge y\)

Ta có:

\(\frac{1}{2}=\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{2y}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{y^2}=\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}=\frac{y+1}{y^2}\)

\(\Rightarrow y^2\le2y+2\Rightarrow\left(y^2-2y+1\right)\le3\Rightarrow\left(y-1\right)^2\le3\Rightarrow y\le2\Rightarrow y=1;y=2\)

Với \(y=1\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{2}+\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{x}=0\) ( loại )

Với \(y=2\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=4\)

Vậy x=4;y=2 và các hoán vị

13 tháng 1 2020

câu a làm cách khác đi bạn

22 tháng 11 2021

Với kiến thức lớp 7 chưa có nhiều tính chất thường những bài toán như thế này sẽ đúng trong 1 vài TH đầu, các TH còn lại sai sạch. Cụ thể bài này:

+) Với x = 0 ta tìm được y = 2

+) Với x = 1 ta có y2 = 5 => không có y thỏa mãn

+) Xét x ≥ 2. Ta có VT = 4.2x - 2 + 3 chia 4 dư 3 

Mà với tính chất của một số chính phương, ta có y chia 4 chỉ dư 0 hoặc 1

Nên không có cặp (x, y) thỏa mãn

Vậy ...

20 tháng 9 2018

a) Ta có : x + 2xy + y = 7

           =>2x + 4xy + 2y = 14

           =>2x(1+2y) + 2y + 1 = 14 + 1

           =>2x(2y+1) + 2y + 1 = 15

           =>(2y+1).(2x+1) = 15

Giả sử x > y=> 2y+1 > 2x +1

Lập bảng là gia thôi!

b)Ta có : 2^x + 2^y =1025

TH1: 2^x lẻ, 2^y chẵn

=> 2^x lẻ=>2^x=1 => x= 1

Khi đó : 2^x + 2^y = 1025

          =>1 +2^y = 1025

          => 2^y = 1024

          => 2^y = 2^10

          => y = 10

Vậy x = 1, y = 10

TH2: làm tương tự xét: 2^x chẵn , 2^y lẻ  thì dc x= 10 , y= 1

20 tháng 9 2018

subin lp mấy?

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 11 2021

Lời giải:

Nếu $y=0$ thì $3^x=2^y+1=2$ (vô lý)

Nếu $y=1$ thì $3^x=2^y+1=3\Rightarrow x=1$ 

Nếu $y\geq 2$ thì $3^x=2^y+1\equiv 1\pmod 4$

Mà $3^x\equiv (-1)^x\pmod 4$

$\Rightarrow (-1)^x\equiv 1\pmod 4$

$\Rightarrow x$ chẵn. Đặt $x=2k$ thì:

$2^y=3^x-1=3^{2k}-1=(3^k-1)(3^k+1)$

$\Rightarrow$ tồn tại $n>m >0$ tự nhiên sao cho $3^k-1=2^m; 3^k+1=2^n$ với $m+n=y$

$\Rightarrow 2^n-2^m=2$. 

$\Rightarrow 2^{n-1}-2^{m-1}=1$

$\Rightarrow 2^{m-1}$ lẻ 

$\Rightarrow m=1\Rightarrow n=2$

$\Rightarrow y=m+n=3$

$3^x=1+2^y=1+2^3=9\Rightarrow x=2$

Vậy $(x,y)=(2,3), (1,1)$

 

24 tháng 11 2021

Chị giúp em ạ

5 tháng 2 2016

minh moi hok lop 6