K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 4 2020

A E B C O D

24 tháng 4 2020

Ta có AB,AC là tiếp tuyến của (O)

\(\Rightarrow AB\perp OB,AC\perp OC,AO\perp CB\)

\(\Rightarrow ABOC\) nội tiếp đường tròn đường kính AO (1)

Vì \(BD\perp BC\Rightarrow AO//DE\left(\perp BC\right)\Rightarrow\widehat{DBC}=90^0\) = > CD là đường kính của (O) 

Mà \(EO\perp CD,BC\perp DE\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{EOC}=90^0\)

\(\Rightarrow ECOB\) nội tiếp (2) 

Từ (1) , (2) \(\Rightarrow A,E,B,O,C\)  nội tiếp đường tròn đường kính AO

\(\Rightarrow EAOB\) nội tiếp 

\(\Rightarrow\widehat{EAO}+\widehat{EBO}=180^0\)

Mà \(\widehat{EBO}+\widehat{BOA}=180^0\left(BE//AO\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{EAO}=\widehat{BOA}\)

\(\Rightarrow AOBE\)  là hình thang cân

4 tháng 5 2020

neu 4x bang 413 thi x bang bao nhieu

a) Xét (O) có 

AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)

Do đó: AB=AC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Ta có: AB=AC(cmt)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: OB=OC(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

hay OA⊥BC(đpcm)

b) Xét (O) có 

AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)

Do đó: OA là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)(3)

Ta có: ΔOCA vuông tại C(CA là tiếp tuyến của (O) có C là tiếp điểm)

nên \(\widehat{CAO}+\widehat{COA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

hay \(\widehat{EAO}+\widehat{COA}=90^0\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{EAO}+\widehat{BOA}=90^0\)(5)

Vì tia OA nằm giữa hai tia OE và OB

nên \(\widehat{BOA}+\widehat{EOA}=\widehat{BOE}\)

hay \(\widehat{EOA}+\widehat{BOA}=90^0\)(6)

Từ (5) và (6) suy ra \(\widehat{EAO}=\widehat{EOA}\)

Xét ΔOAE có \(\widehat{EAO}=\widehat{EOA}\)(cmt)

nên ΔOAE cân tại E(Định lí đảo của tam giác cân)

25 tháng 4 2020

Chứng minh CD là đường kính(CBD=90)

=> D,O,C thẳng hàng

Mà AO song song ED ( cùng vuông góc CB)

=>AOC=EDO( đồng vị)

Từ đó ta có t/gACO đồng dạng t/gEOD

=>CAO=OED (1)

Mặt khác OE là trung trực CD (O là trung điểm của CD có OE vuông góc CD)

=> tam giác CED cân => EO là phân giác CED

=>CEO=OED (2)

Từ (1)và(2)=>CAO=CEO =>AEOC nội tiếp(3)

Mà ACO=EOC=90(4)

Từ 3,4 =>AEOC là hình chữ nhật =>EO=AC

Ta lại có AC=AB( tính chất 2 tt cắt nhau)

=>EO=AB(*)

Mà EB song song AO (*)(*)

Từ (*),(*)(*)=> AEBO là hình thang cân

a) Xét (O) có 

AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)

Do đó: AB=AC(Tính chất hai tiêp tuyến cắt nhau)

Xét ΔABC có AB=AC(cmt)

nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: OA=OB(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của CB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: AB=AC(cmt)

nên A nằm trên đường trung trực của CB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của BC

hay OA\(\perp\)BC(đpcm)

9 tháng 7 2020

sdadssad

bạn sáng ko đc trả lời spam