Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi ucln là a
ta co:12n+1 chia het cho a
30n+2chia het cho a
=>60n+5 chia het cho a
60n+4 chia het cho a
=>60n+5-60n+4
=1
vì trong 2 số,cả hai chia hết cho 1=>đo la pstg
tk cho mk nhé
mk hoc cung voi cau ne
mk la hoang anh hoc lop 6B thcs duong xa
a)
Gọi d là ước chung của tử và mẫu
=> 12n + 1 chia hết cho d 60n + 5 chia hết cho d
=>
30n +2 chia hết cho d 60n + 4 chia hết cho d
=> ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 => ( đpcm )
Câu a) làm rồi mình làm câu b) nhé
\(b)\)Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
Ta có :
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)
Vậy \(A< 1\)
thì nó đã là 1 phân số tối giản rồi thì chứng minh làm gì nữa
\(A=\frac{12n+1}{30n+2}\)
Gọi d là ƯC ( 12n+1 ; 30n+2 )
Ta có :
\(12n+1⋮d\); \(30n+2⋮d\)
\(\Rightarrow12n+1-30n+2⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-50n+4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)\(\Rightarrow d\in\pm1\)
Kết luận : Vậy A là phân số tối giản với moin số nguyên n
Gọi d là ước chung lớn nhất của 12n+1 và 30n+2
=>(12n+1)chia hết cho d
=>(30n+2) chia hết cho d
=>5(12n+1) - 2(30n+2) chia hết cho d
=>(60n+5) - (60n+4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> 1=d
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản với mọi P/s
Gọi d là ƯCLN(12n+1,30n+2)
12n+1 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d
suy ra (12n+1)x5 chia hết cho d hay 60n+5 chia hết cho d
suy ra (30n+2)x2 chia hết cho d hay 60n+4 chia hết cho d
suy ra (60n+5) - (60n+4) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
Mà d lớn nhất
Vậy d=1
suy ra 12n+1/30n+2 là phân số tối giản.
Gọi d = ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) (d thuộc N*)
=> 12n + 1 chia hết cho d; 30n + 2 chia hết cho d
=> 5.(12n + 1) chia hết cho d; 2.(30n + 2) chia hết cho d
=> 60n + 5 chia hết cho d; 60n + 4 chia hết cho d
=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d
=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1
=> phân số 12n + 1/30n + 2 là phân số tối giản
Gọi d là ƯC(12n+1,30n+2). Ta có :
( 12n + 1 ) d => 5.( 12n + 1)
d hay ( 30n + 5 )
d
( 30n + 2 ) d => 2 . ( 30n + 2 )
d hay ( 30n + 4 )
d
=> ( 30n + 5 ) - ( 30n + 4 ) = 1
=> d = 1
Vậy : là phân số tối giản
Ta có : \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản <=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) \(\in\) {1; -1}
Gọi ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) là d
=> \(12n+1⋮d\) => \(5\left(12n+1\right)⋮d\) => \(60n+5⋮d\)
\(30n+2⋮d\) \(2\left(30n+2\right)⋮d\) \(60n+4⋮d\)
=> (60n + 5) - (60n + 4) = 1 \(⋮\)d => d \(\in\){1; -1}
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản
hỏi chị google í ,lần sau làm màu vừa thui
Goi d là ƯCLN ( 12n+1 ; 30n+2 )
Ta có:\(12n+1⋮d;30n+2⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5⋮d;60n+4⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow12n+1;30n+2\) nguyên tố cùng nhau
=> đpcm