Question

[Phạm Đức Trí]

Tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao AF, BE cắt nhau tại H. Từ A kẻ Ax vuông góc AC,  

từ B kẻ By vuông góc BC. Tia Ax và By cắt nhau tại K.  

a) Tam giác ABC cần có điều kiện gì để AHBK là hình thoi? 

b) Chứng minh BC2  = CE.CA + BH.BE 

c) CH giao với AB tại D. Chứng minh rằng \(\frac{AE}{EC}+\frac{AD}{DB}=\frac{AH}{HF}\)