Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi 1d và 2 d là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại haiđiểm A và B. Gọi I là...

DT

đỗ thanh bình

6 tháng 6 2021

Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi d1, d2 lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B. Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A và B). Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại M, N.

1. Chứng minh tư giác AMEI nội tiếp. 2. Chứng minh AM. BN = AI.BI.

#Toán lớp 9

0

NT

ngo thi van

8 tháng 3 2015

Cho(O)đường kính AB=2R.Goi d1, d2 là 2 tiếp tuyến của (O) tại A,B.I là trung điểm OA,E(O) ,E A,B .Đường thẳng (d) đi qua E và vuông góc EI cắt d₁,d₂ ở M,N

CMR:a,AMEI nội tiếp

b, Góc ENI=EBI và MIN=90

c,AM.BN=AI.BI

d, Gọi F là điểm chính giữa cung AB không chứa E của (O). Tính S_MINtheo R khi E,I,F thẳng hàng

#Toán lớp 9

0

HN

Hoàng Ngọc Mai

21 tháng 2 2020

Cho đường tròn tâm o bán kính AB = 2R. gọi d1 và d2 lần lượt là 2 tiếp tuyến của đường tròn O tại hai điểm A,B. Gọi I là trung điểm OA và C là điểm thuộc đường tròn O. Đường thẳng đi qua C và vuông góc CI cắt d1, d2 tại E,F

a. Cm A,E,I,C thuộc 1 đường tròn

b. cm CFI=CBI, EIF=90o

c. Gọi D là điểm chính giữa cung AB ko chứa C. Tính S tam giác EIF theo R khi 3 điểm C, I, D thẳng hàng

#Toán lớp 9

0

MU

Muoi Ut

16 tháng 4 2022

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB= 2R. Gọi d1 và d2 lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B . I là trung điểm của đoạn thẳng OA, E là điểm thuộc đường tròn (O) sao cho E không trùng với A và B. Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với đường thẳng EI cắt d1, d2 lần lượt tại M, N. 1. Chứng minh: AMEI là tứ giác nội tiếp.Cm AMI=BIN Cm;...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 6 2023

1: góc MAI+góc MEI=180 độ

=>MAIE nội tiếp

2: góc IEN+góc IBN=180 độ

=>IENB nội tiếp

MAIE nội tiếp

=>góc AMI=góc AEI

IENB nội tiếp

=>góc BIN=góc BEN

góc BEN+góc IEB=90 độ

góc AEI+góc BEI=90 độ

=>góc BEN=góc AEI

=>góc AMI=góc BIN

Đúng(0)

MT

Minh Thư

9 tháng 2 2021

Cho đường tròn (O), đg kính AB = 2R. Gọi d1 và d2 là 2 tiếp tuyến của đg tròn tâm O tại 2 điểm A và B. Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn tâm O (E không trùng với A và B). Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với EI cắt 2 đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại M và N. C/m:a, AMEI là tứ giác nội tiếp.b, \(\widehat{ENI}\)= \(\widehat{EBI}\)và \(\widehat{MIN}\)= 90 độc,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NM

Nguyễn Minh Đức

9 tháng 2 2021

a,: ˆMAI+ˆMEI=180oMAI^+MEI^=180o => tứ giác AMEIAMEI nội tiếp

b, tương tự tứ giác EIBNEIBN nội tiếp =>ˆENI=ˆEIB(=12sdEI)ENI^=EIB^(=12sdEI);

ˆEIN=ˆEBN=12sđEB(1)EIN^=EBN^=12sđEB(1)

tứ guacs AMEIAMEI nội tiếp => ˆMIE=ˆMAE=12sđEA(2)MIE^=MAE^=12sđEA(2)

Từ (1) và (2) =>ˆMIN=12sđAB=90o=>MIN^=12sđAB=90o

c, ΔAMI ΔBIN(.....)ΔAMI ΔBIN(.....)

=>AMBI=AIBN=>=>AMBI=AIBN=> đpcm

Đúng(0)

DH

Dương Hải Dương

22 tháng 5 2020

Cho đường tròn (O; R). Điểm M ở bên ngoài đường tròn sao cho OM= 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tời đường tròn (A;B là các tiếp điểm). Nối OM cắt AB tại H. Hạ HD vuông góc MA tại D. Điểm C thuộc cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O;R) cắt MA, MB lần lượt tại E và F. Đường tròn đường kính BM cắt BD tại I. Gọi K là trung điểm của OA. Chứng minh ba điểm M, I, K thẳng hàng

#Toán lớp 9

0