Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
Tứ giác ADOE có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật
Lại có : AD = AE (tính chất hai tiếp tuyến giao nhau)
Vậy tứ giác ADOE là hình vuông
a) tứ giác ADOE là hình vuông
vì \(\left\{{}\begin{matrix}DAE=90\left(giảthiết\right)\\ODA=90\left(DlàtiếpđiểmcủađườngtrònvớiAB\right)\\OEA=90\left(Elàtiếpđiểmcủađườngtròn\:vớiAC\right)\end{matrix}\right.\)
và OD = OE = R
a) Xét tứ giác AEFB có:
∠(AFB) = 90 0 ( AF là đường cao)
∠(AEB) = 90 0 ( BE là đường cao)
⇒ 2 đỉnh E và F cùng nhìn cạnh AB dưới 1 góc bằng nhau
⇒ AEFB là tứ giác nội tiếp.
BÀI LÀM
a, xét tứ giác ADOE có:
góc A= góc E=góc D=90O
mà ta thấy: OE=OD( bán kính = nhau)
vậy tứ giác ADOE là hình vuông (dhnb)
a) Dễ thấy tứ giác AEOD là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông).
Mà OD = OE ( cùng bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC).
Nên tứ giác AEOD là hình vuông.
b) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống BC.
Có SΔABC=SΔOAB+SΔOBC+SΔOAC
=12 OD.AB+12 OE.AC+12 OH.BC
=12 r.(AB+AC+BC)
=12 pr ( là chu vi của tam giác , là bán kính đường tròn nội tiếp).
c) Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: BC=√AB2+AC2=10(cm).
Diện tích tam giác ABC là: 12 AB.AC=12 .6.8=24(cm2).
Chu vi tam giác ABC là: 6+8+10=24(cm).
Suy ra: 24=12 .24.r⇔r=2(cm).
VẼ HÌNH (chú thích : c là cùng / g là gốc /)
Ta có :cBC=cCD+cBD
:cAD=cCD+cAC
mà :cAD=cBC(gt)
Do do : cBD=cAD (1)
Ta có:gocCAB la goc noi tiep chan cBC (2)
:gocDBA la goc noi tiep chan cAD(3)
Từ(1),(2) va (3) suy ra :gocCAB=gocDBA
=> Tứ giác ACDB là hình thang cân(vì sd 2 gốc ở đay=nhau)
a, Học sinh tự chứng minh
b, DADB vuông tại D, có đường cao DH Þ A D 2 = AH.AB
c, E A C ^ = E D C ^ = 1 2 s đ E C ⏜ ; E A C ^ = K H C ^ (Tứ giác AKCH nội tiếp)
=> E D C ^ = K H C ^ => DF//HK (H là trung điểm DC nên K là trung điểm FC) => Đpcm
