Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, HS tự chứng minh
b, Chứng minh ∆NMC:∆NDA và ∆NME:∆NHA
c, Chứng minh ∆ANB có E là trực tâm => AE ⊥ BN mà có AK ⊥ BN nên có ĐPCM
Chứng minh tứ giác EKBH nội tiếp, từ đó có A K F ^ = A B M ^
d, Lấy P và G lần lượt là trung điểm của AC và OP
Chứng minh I thuộc đường tròn (G, GA)
a: góc AMB=1/2*180=90 độ
góc IOA+góc IMA=90+90=180 độ
=>IMAO nội tiếp
b: góc MIC=1/2(sđ cung MC+sđ cung DB)
=1/2(sđ cung MC+sđ cung CB)
=1/2*sđ cung MB
=góc MDB
c: Xét ΔDAK và ΔDMA có
góc DAK=góc DMA
góc ADK chung
=>ΔDAK đồng dạng với ΔDMA
=>DA^2=DK*DM
=>DK*DM ko phụ thuộc vào vị trí của M
a, Xét tứ giác AKCH có: \(\widehat{AKC}+\widehat{AHC}=90+90=180\)=> tứ gác AKCH nội tiếp
b,Tứ giác AKCH nội tiếp => \(\widehat{HCK}=\widehat{HAD}\)(góc trong và góc ngoài đỉnh đối diện)
Mặt khác: \(\widehat{HAD}=\widehat{BCD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BD}\)
=> \(\widehat{BCD}=\widehat{ACD}\)=> CD là phân giác \(\widehat{KCB}\)
c, Tứ giác AKCH nội tiếp: => \(\widehat{CKE}=\widehat{CAH}\)
Mà: \(\widehat{CDB}=\widehat{CAH}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BC}\)
=> \(\widehat{CKE}=\widehat{CDE}\)=> tứ giác CKDE nội tiếp
=> \(\widehat{CKD}+\widehat{CED}=180\Rightarrow\widehat{CED}=180-\widehat{CKD}=180-90=90\)
=> \(CE⊥BD\)(ĐPCM)
d, em xem lại xem có gõ sai đề không nhé
Câu d) Khi C di chuyển trên cung nhỏ̉ AB. Xác định vị trí C để CK.AD+CE.DB có giá trị lớn nhất.
Nhờ mọi người giải dùm e với.
a. Do ABCM là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat{AMx}=\widehat{ABC}\)
Lại do tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{AMB}\) (Góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
Vậy nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMx}\) hay MA là phân giác góc \(\widehat{BMx}.\)
b. Do tam giác ABC cân tại A nên AI là phân giác góc BAC. Vậy thì cung BI = cung CI hay góc \(\widehat{BMI}=\widehat{IKC}\)
Từ đó suy ra \(\widehat{DMI}=\widehat{IKD}\) (Cùng phụ với hai góc trên)
Lại có do MD = MC \(\Rightarrow\widehat{MDK}=\widehat{MCK}=\widehat{MIK}\)
Tứ giác DMIK có các góc đối bằng nhau nên nó là hình bình hành.
c. Do MA là phân giác góc BMx nên MA thuộc đường phân giác góc DMC.
Lại có MD = MC nên MA chính là đường trung trực của DC.
Vậy thì DA = AC, hay D luôn thuộc đường tròn tâm A, bán kính AC.
no no no no no no no no no no ko bít nha bạn hình như đề bài sai
nha nha nha nha nha nha nha nha nha nha tụi nghiệp con bứ