Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ban tự vẽ hình nha, mk ko biết up hình lên đây
a) Ta thấy: Tam giác ABC cân tại C (CA = CB)
Xét 2 tg vuông ACI và tg vuông BCI có:
CA = CB (gt)
góc CAI = góc CBI (tg ABC cân tại C)
=> tg ACI = tg BCI (cạnh huyền - góc nhọn)
=> IA = IB (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: IA = IB = 1/2,AB = 1/2.12 = 6 (cm)
Áp dụng định lí Pitago vào tg vuông ACI, có:
\(CA^2=IA^2+IC^2\)
\(\Rightarrow IC^2=CA^2-IA^2\)
\(\Rightarrow IC^2=10^2-6^2=64\)
\(\Rightarrow IC=8\)
Vậy IC = 8 (cm)
c) Xét 2 tg vuông CHI và tg vuông CKI có:
CI là cạnh chung
góc HCI = góc KCI (2 góc tương ứng do tg ACI = tg BCI)
=> tg CHI = tg CKI (cạnh huyền - góc nhọn)
=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)
Trong tg vuông ACI, ta có:
\(S\Delta ACI=\frac{IH.CA}{2}=\frac{CI.IA}{2}\)
\(\Rightarrow IH.CA=CI.IA\)
\(\Rightarrow IH=\frac{CI.IA}{CA}=\frac{8.6}{10}=\frac{48}{10}=4,8\)
Vậy IH = IK = 4,8 (cm)
a, Xét tg IAC và tg IBC vuông tại I
Ta có : AC=BC(gt)
AC cạnh chung
Nên : tg IAC = tg IBC
Vậy : IA=IB (đpcm)
b, Ta có : I là giao điểm của AB vì : IA=IB (cmt)
=> IA=IB=12.1/2=6
+Áp dụng định lý pi-ta-go có :
IB2+IC2=BC2
62+IC2=102
IC2 =102-62
IC2 =8
Vậy : IC=8
c, k bt lm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Delta⊥CIA\)và \(\Delta⊥CIB\)có
CA=CB(=10cm)
góc A = góc B ( CA=CB(=10cm) do đó tam giác CAB cân tại C )
do đó \(\Delta CIA=\Delta CIB\)( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
suy ra IA = IB ( 2 cạnh tương ứng )
b)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 3
a) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có
AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)
Góc A chung
=> Tam giác ABD= tam giác ACE ( cạnh huyền- góc nhọn)
b) Có tam giác ABD= tam giác ACE( theo câu a)
=> AE=AD ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác AED cân tại A
c) Xét các tam giác vuông AEH và ADH có
Cạnh huyền AH chung
AE=AD
=> Tam giác AEH=tam giác ADH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=>HE=HD
Ta có AE=AD và HE=HD hay AH là đường trung trực của ED
d) Ta có AB=AC, AE=AD
=>AB-AE=AC-AD
=>EB=DC
Xét tam giác EBC vuông tại E và tam giác DCK vuông tại D có
BD=DK
EB=Dc
=> tam giác EBC= tam giác DCK ( 2 cạnh góc vuông)
=> Góc ECB= góc DEC ( 2 góc tương ứng)
Bài 1:
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
BM=MC(gt)
AM cạnh chung
Suy ra tam giác ABM= tam giác ACM (c-c-c)
b) Xét hai tam giác vuông MBH và MCK có:
BM=MC(gt)
góc ABC=góc ACB (tam giác ABC cân tại A)
Suy ra tam giác MBH= tam giác MCK (ch-gn)
Suy ra BH=CK
c) MK vuông góc AC (gt)
BP vuông góc AC (gt)
Suy ra MK sông song BD
Suy ra góc B1= góc M2 (đồng vị)
Mà M1=M2(Tam giác HBM= tam giác KCM)
Suy ra góc B1= góc M1
Suy ra tam giác IBM cân
xong bài 1 đẻ bài 2 mình nghĩ tiếp
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Ta có tam giác ABC cân tại C nên
=>IC là đường trung tuyến
=>IA=IB
b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác IBC vuông tại I, ta có:
BC2=IB2+IC2
102=62+IC2
100=36+IC2
=>IC2=100-36
=>IC2=64
=>IC=\(\sqrt{64}\)=8(cm)
c0 Tam giác ABC cân tại góc A
=>Góc C1=góc C2
Xét hai tam giác vuông CIK và CIA, ta có:
GócC1=góc C2(cmt)
IC: cạnh chung
=>tam giácCIK= tam giác CIH (cạnh huyền_góc nhọn)
=>IH=IK (hai cạnh tương ứng)
thanh thảo trả lời sai rồi
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT
THẾ MÀ CÓ 6 NGƯỜI BẢO LÀ ĐÚNG
Xét △ACI và △BCI
Có: AC = BC (gt)
ACI = BCI (gt)
CI là cạnh chung
=> △ACI = △BCI (c.g.c)
b, Vì △ACI = △BCI (cmt)
=> AI = IB (2 cạnh tương ứng)
và AIC = BIC (2 góc tương ứng)
Mà AIC + BIC = 180o (2 góc kề bù)
=> AIC = BIC = 180o : 2 = 90o
=> CI ⊥ AB
c, Ta có: IA + IB = AB => 2IA = 10 => IA = 5 (cm)
Xét △ACI vuông tại I có: CI2 + AI2 = AC2 (định lý Pytago)
=> CI2 = AC2 - AI2 = 132 - 52 = 144
=> CI = 12 (cm)
d, Xét △HCI vuông tại H và △KCI vuông tại K
Có: HCI = KCI (gt)
CI là cạnh chung
=> △HCI = △KCI (ch-gn)
=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)