K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CV
4 tháng 10 2016
Giả sử pt có nghiệm nguyên x, y
\(x^2+2y^2+2xy+3y-4=0\)
\(4x^2+8y^2+8xy+12y=16\)(nhân 4 vào 2 vế)
\(\left(2x+2y\right)^2+\left(4y^2+2.2y.3+9\right)=25\)
\(\left(2x+2y\right)^2+\left(2y+3\right)^2=25\)
Do x,y nguyên => (2x+2y)2 là số chính phương chẵn và (2y+3)2 là số chính phương lẻ
phân tích 25 thành tổng 2 số cp trong đó 1 lẻ 1 chẵn dc 25=16+9=0+25
TH1: (2x+2y)2=16(1);(2y+3)2=9 => \(\orbr{\begin{cases}2y+3=3\\2y+3=-3\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-3\end{cases}}\)Thay từng TH của y vào (1) để tìm x ra \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;0\right),\left(-2;0\right),\left(5;-3\right),\left(1,-3\right)\right\}\)
TH2: (2x+2y)2=0(2);(2y+3)2=25 (BẠN TỰ GIẢI NHÉ)
Bài này nhiều nghiệm
28 tháng 9 2021
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+15y=-10\\5x-4y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}19y=-21\\5x-4y=11\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{21}{19}\\5x-4\left(-\dfrac{21}{19}\right)=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{25}{19}\\y=-\dfrac{21}{19}\end{matrix}\right.\)
\(c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=1\\10x-5y=-40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=1\\13x=-39\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-10y=-30\\5x-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-3y=5\\-7y=-35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=5\end{matrix}\right.\\ e,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\2\left(x+y\right)+4\left(x-y\right)=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\2\left(x+y\right)+3\cdot6=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\x+y=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)
TD
0
30 tháng 8 2015
x^2 + 3xy + 2y^2 = 0
=> x^2 + xy + 2xy + 2y^2 = 0
=> x(x+y) + 2y ( x+ y ) = 0 =
=> ( x+ 2y)( x + y ) = 0
=> x = -2y hoặc x = -y
(+) x = -2y thay vào ta có :
8y^2 + 6y + 5 = 0 giải ra y => x
(+) thay x = -y ta có :
2y^2 - 3y + 5 = 0 tương tự
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 11 2018
Lời giải:
Từ PT(2) ta thấy \(x^2+x^2y^2-2y=0\Leftrightarrow x^2(y^2+1)=2y\Rightarrow x^2=\frac{2y}{y^2+1}\)
Vì \(y^2+1\geq 2\sqrt{y^2}=2|y|\geq 2y\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{2y}{y^2+1}\leq \frac{2y}{2y}=1\Rightarrow -1\leq x\leq 1\)
\(\Rightarrow x^3\geq -1\Rightarrow x^3+1\geq 0\)
Quay trở lại PT(1):
\(\Leftrightarrow x^3+1+3(y^2-2y+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x^3+1)+3(y-1)^2=0\)
Mà \(x^3+1\geq 0; 3(y-1)^2\geq 0\) nên để tổng bằng $0$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} x^3+1=0\\ (y-1)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-1\\ y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy...........
nhầm rồi
1cong1=