Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
khoan đã cậu ơi, tớ có hỏi gì về cạnh góc vuông đâu cậu?
Sửa: \(\left(d\right):y=\left(m-2\right)x+m+1\)
PT giao (d) với Ox \(y=0\Leftrightarrow x\left(m-2\right)=-m-1\Leftrightarrow x=\dfrac{m+1}{2-m}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{m+1}{2-m};0\right)\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{m+1}{2-m}\right|\)
PT giao (d) với Oy \(x=0\Leftrightarrow y=m+1\Leftrightarrow B\left(0;m+1\right)\Leftrightarrow OB=\left|m+1\right|\)
Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{\left(\sqrt{2}\right)^2}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{2-m}{m+1}\right|^2+\dfrac{1}{\left|m+1\right|^2}=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(2-m\right)^2}{\left(m+1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(m+1\right)^2}=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow2\left(2-m\right)^2+2=\left(m+1\right)^2\\ \Leftrightarrow8-8m+2m^2+2=m^2+2m+1\\ \Leftrightarrow m^2-10m+9=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-9\end{matrix}\right.\) thỏa mãn đề bài
