Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đây là bài toán con bướm . Cách làm cơ bản là c/m tg IMN cân tại O như sau (mình nêu các bước thôi).
- tgEDI và tgCFI đồng dạng
- Gọi P, Q trung điểm DE và CF suy ra hai tứ giác MPOI; NQOI nội tiếp suy ra ^MOI = ^MPI và ^NOI = ^NQI
- Ch/m hai tg DPI và FQI (cgc) (Chú ý lấy từ tgEDI và tgCFI đồng dạng )nên ^DPI = ^FOI suy ra ^MOI = ^NOI vậy OI đường cao và phân giác nên tg MNO cân suy ra IM = IN
Xét (O'): \(O'A\perp AB\) tại A và O'A là bán kính.
\(\Rightarrow\)AB là tiếp tuyến của (O') tại A.
\(\Rightarrow\widehat{NAB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung AN.
Mặt khác \(\widehat{AMN}\) là góc nội tiếp chắn cung AN.
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{NAB}\left(1\right)\)
Xét (O): \(\widehat{AMC}=\widehat{ABC}\left(=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AC}\right)\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\widehat{NAB}=\widehat{ABC}\) nên AN//BC.
a: Xét (O) có
\(\widehat{AOM}=\stackrel\frown{AM}\)
\(\widehat{BOM}=\stackrel\frown{BM}\)
mà \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
nên \(\overrightarrow{MA}=\stackrel\frown{MB}\)