N
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CM
11 tháng 12 2019
Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi 
suy ra m < -2.
Tổng của hai nghiệm bằng -3 khi 
thỏa mãn điều kiện m < -2.
Đáp số: m = -5.
CM
6 tháng 7 2018
Với m ≠ -1
Ta có: Δ = ( m - 3 ) 2 ≥ 0 , do đó phương trình luôn luôn có hai nghiệm x 1 , x 2
Lúc đó phương trình đã cho có hai nghiệm x = -1 và x = 4.
DY
1
25 tháng 12 2021
\(x^2-\left(m+3\right)x+2m+2=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-m-1\right)=0\left(1\right)\)
\(\Delta=\left(m+3\right)^2-4\left(2m+2\right)=m^2+6m+9-8m-8=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\left(\forall m\right)\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\) \(luôn\) \(có\) \(nghiệm\) \(\forall m\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\in(-\text{∞};3]\\x=m+1\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\) \(có\) \(đúng\) \(1\) \(nghiệm\) \(\in(-\text{∞};3]\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=m+1=2\\x=m+1>3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m>2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{1\right\}\cup\left(2;+\text{∞}\right)\)
\(\)
BT
4 tháng 5 2017
a) Để phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi: \(ac< 0\Leftrightarrow2\left(m+2\right)< 0\)\(\Leftrightarrow m+2< 0\)\(\Leftrightarrow m< -2\). (1)
Tổng hai nghiệm đó bằng - 3 khi và chỉ khi:
\(x_1+x_2=\dfrac{2m+1}{m+2}=-3\)
\(\Rightarrow2m+1=3\left(m+2\right)\)\(\Leftrightarrow m=-5\)
Kết hợp với điều kiện (1) ta được \(m=-5\) là giá trị cần tìm.
BT
4 tháng 5 2017
b) Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\Delta=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2\ne0\\\left(2m+1\right)^2-4.2.\left(m+2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\4m^2-4m-15=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5}{2}\\m=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=\dfrac{5}{2}\) hoặc \(m=-\dfrac{3}{2}\) là giá trị cần tìm.
TP
1
TP
1
22 tháng 3 2022
để pt trên có 2 nghiệm pb thì \(\Delta'>0\)
<=> \(m^2+6m+9-4m-12>0\)
<=>\(m^2+2m-3>0\)
<=>\(\left(m-1\right)\left(m+3\right)>0\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -3\end{matrix}\right.\)
cho \(x_1,x_2\) là 2 nghiệm của pt và \(x_1< x_2\)
cần chứng minh \(x_1>-1\)
<=>\(-m-3-\sqrt{m^2+2m-3}>-1\)
<=>\(\sqrt{m^2+2m-3}>m+2\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}m^2+2m-3>m^2+4m+4\\m^2+2m-3>-m^2-4m-4\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}2m+7< 0\\2m^2+6m+1>0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{-7}{2}\\m>\dfrac{-3+\sqrt{7}}{2}\\m< \dfrac{-3-\sqrt{7}}{2}\end{matrix}\right.\)
so với điều kiện ở đè bài =>\(m< \dfrac{-7}{2}\)thỏa yêu câu đề bài
KL: để pt có 2 nghiệm pb đều lớn hơn -1 thì \(m< \dfrac{-7}{2}\)