K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 12 2015

tick cho mk thoát khỏi âm đi

14 tháng 12 2015

Ta có: 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau

Gọi ước chung của 2 số này là d

=> 7n+10 chia hết cho d

=> 5n+7 chia hết cho d

=> 5(7n+10) chia hết cho d

=> 7(5n+7) chia hết cho d

=> 35n+ 50 chia hết cho d

=> 35n+ 49 chia hết cho d

=> 35n+50 - 35n+49 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d thuộc U( 1)

=>  d=1

=> Nguyên tố cùng nhau

Tick mình nha các bạn 

12 tháng 11 2020

a) Gọi d là ƯC( 7n + 10 ; 5n + 7 ) 

=> \(\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+10\right)⋮d\\7\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}\)

=> ( 35n + 50 ) - ( 35n + 49 ) chia hết cho d

=> 35n + 50 - 35n - 49 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN( 7n + 10 ; 5n + 7 ) = 1

=> 7n + 10 ; 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )

b) Gọi d là ƯC( 2n + 3 ; 4n + 8 )

=> \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)

=> ( 4n + 8 ) - ( 4n + 6 ) chia hết cho d

=> 4n + 8 - 4n - 6 chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d ∈ { 1 ; 2 }

Với d = 2 => \(2n+3⋮̸̸d\)

=> d = 1

=> ƯCLN( 2n + 3 ; 4n + 8 ) = 1

=> 2n + 3 ; 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )

24 tháng 11 2022

Câu 1: 

=>n(n+1)=1275

=>n^2+n-1275=0

=>\(n\in\varnothing\)

Câu 2:

a: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)

=>6n+3-6n-2 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>ƯC(2n+1;3n+1)={1;-1}

b: Gọi d=ƯCLN(7n+10;5n+7)

=>35n+50-35n-49 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

14 tháng 7 2018

bằng 1

18 tháng 12 2018

\(\text{Vì a,b,c là 3 số tự nhiên khác 0 và 64a = 80b = 96c }\)

\(\text{Do đó , a,b,c }\in BC(64,80,96)\)

Ta có :

64 = 26

80 = 24 . 5

96 = 25 . 3

=> BCNN\((64,80,96)=2^6\cdot5\cdot3=960\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=960\div64\\b=960\div80\\c=960\div96\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=15\\b=12\\c=10\end{cases}}\)

Vậy 3 số tự nhiên a,b,c nhỏ nhất khác 0 lần lượt 15,12,10

\(\text{Gọi d}\inƯC(7n+10,5n+7)\)

\(\text{Ta có :}\hept{\begin{cases}7n+10=5(7n+10)\\5n+7=7(5n+7)\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}\)

\((35n+50)-(35n+49)⋮d\)

\(1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau

26 tháng 2 2017

thi minh cung dinh hoi mot cau hoi nhu ban vay co ai giup minh dau nen minh cung khong biet

26 tháng 2 2017

a nay ban hoc  6 may vay  truong nao cho minh ket ban voi duoc ko

21 tháng 12 2017

Gọi  14n+3 và 21n+4 =d (d thuộc N)

=>14n+3 và 21n+4 chia hết cho d

=>3(14n+3) - 2(21n+4) =1 chia hết cho d

=> d=1

Vậy 14n+3 va 21n+4 la so nguyen to cung nhau 

21 tháng 12 2017

Gọi UCLN(14n+3,21n+4)=d

Ta có:14n+3 chia hết cho d\(\Rightarrow3\left(14n+3\right)\) chia hết cho d\(\Rightarrow42n+9\) chia hết cho d

          21n+4 chia hết cho d\(\Rightarrow2\left(21n+4\right)\) chia hết cho d\(\Rightarrow42n+8\) chia hết cho d

\(\Rightarrow\left(42n+9\right)-\left(42n+8\right)\)chia hết cho d

\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d

\(\Rightarrow d=1\) nên suy ra ĐPCM

Vậy ........................

24 tháng 11 2014

Gọi ƯCLN(3n+4;n+1) là d.

=>3n+4 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d.

=>3.(n+1) chia hết cho d

=>3n+4    ___________d và 3n+3 chia hết cho d

=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>ƯCLN(3n+4;n+1)=1 nên 2 số 3n+4 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.