Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A) Nếu x=0 thì sai điều kiện
B) Nếu x là số nguyên âm thì sai điều kiện
C) Nếu x=0 thì sai điều kiện
D) Nếu x=0 thì sai điều kiện
⇔Không có câu nào đúng
a)Ta có ; để A thuộc N <=> (2n+5) chia hết cho (3n+1)
<=> 3(2n+5) chia hết cho (3n+1)
<=>(6n+15) chia hết cho (3n+1)
<=> (6n + 2 +13) chia hết cho (3n+1)
<=> 13 chia hết cho (3n+1)
=> (3n+1) thuộc Ư(13)
Vì n thuộc N
=> (3n+1) = 1,13
=> n = 0 hoặc 4
b)Trong phần này ta sẽ áp dung 1 tính chất sau:
a/b < (a+m)/(b+m) với a<b
Ta thấy :
x/(x+y) > x/(x+y+z)
y/(y+z) > y/(x+y+z)
z/(z+x) > z/(x+y+z)
=> A > x/(x+Y+z) + y/(x+y+z) + z/(x+y+z)
=> A>1
Ta thấy :
x/x+y < (x+z)/(x+y+z)
y/y+z < (y+x)/(x+y+z)
z/z+x < (z+y)/(x+y+z)
=> A < (x+z)/(x+y+z) +(y+x)/(x+y+z) +(z+y)/(x+y+z)
=>A< 2(x+y+z)/(x+y+z)
=> A<2
=>1<A<2
=> A ko phải là số nguyên(đpcm)
Lời giải:
Do $x,y,z>0$ nên:
$A> \frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{y+z+x}+\frac{z}{z+x+y}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1(*)$
Mặt khác:
$\frac{x}{x+y}-\frac{x+z}{x+y+z}=\frac{-yz}{(x+y)(x+y+z)}<0$ với mọi $x,y,z>0$
$\Rightarrow \frac{x}{x+y}< \frac{x+z}{x+y+z}(1)$
Hoàn toàn tương tự ta có:
$\frac{y}{y+z}< \frac{y+x}{y+z+x}(2)$
$\frac{z}{z+x}< \frac{z+y}{z+x+y}(3)$
Lấy $(1)+(2)+(3)$ ta thu được: $A< \frac{2(x+y+z)}{x+y+z}=2(**)$
Từ $(*); (**)\Rightarrow 1< A< 2$ nên $A$ không là số nguyên.
Đáp án: D. Vì x thuộc N thì không các x thuộc +Z (tập N = {0; 1; 2; 3; ..}). Còn x thuộc +Z thì x không chỉ thuộc N mà còn thuộc N*. Còn x không thuộc +Z thì chưa chắc thuộc -Z vì trong tập Z còn có số 0