Question

[Freddy _vn]

1.Cho tam giác nhọn ABC, M là trung điểm của AC, trên tia BM lấy điểm D sao cho BM = MD.

a)     Chứng minh AB = CD

b)    Lấy I thuộc đoạn thẳng BC. Trên tia IM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của IN. Chứng minh DN // BC.

c)     Chứng minh ba điểm A, N, D thẳng hàng.

2.Cho tam giác nhọn ABC, AB =AC, AB > BC, D là trung điểm của BC.

a)     Chứng minh AD vuông góc với BC

b)    Trên cạnh AB, AC lấy các điểm G, H sao cho BG = CH, BG < AG. Trên tia đối của tia HC lấy điểm F sao cho H là trung điểm của CF. Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt DH tại E. Chứng minh H là trung điểm của DE.

c)     Chứng minh EF vuông góc với AD, DF // CE.

Trên cạnh AB lấy điểm I sao cho G là trung điểm của BI, chứng minh I, F, E thẳng hàng.