K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2023

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b: Xét ΔMBD và ΔMCA có

MB=MC

\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\)

MD=MA

Do đó: ΔMBD=ΔMCA

=>\(\widehat{MBD}=\widehat{MCA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BD//AC

c: Xét ΔDKB vuông tại K và ΔAHC vuông tại H có

DB=AC

\(\widehat{DBK}=\widehat{ACH}\)

Do đó: ΔDKB=ΔAHC

=>BK=CH

d: Xét tứ giác ABCE có

I là trung điểm chung của AC và BE

=>ABCE là hình bình hành

=>AB//CE và AB=CE

Ta có; ΔMAB=ΔMDC

=>AB=DC

Ta có: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//DC

Ta có: AB//DC

AB//CE

DC,CE có điểm chung là C

Do đó: D,C,E thẳng hàng

ta có: AB=CD

AB=CE

Do đó: DC=CE

mà D,C,E thẳng hàng

nên C là trung điểm của DE

Bài 11: 

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AC//BD

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

góc AMB=góc DMC

MB=MC

Do đo ΔMAB=ΔMDC

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

nên ABDC là hình bình hành

=>AC//BD

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDKC vuông tại K có

AB=DC

góc ABH=góc DCK

Do đo: ΔAHB=ΔDKC

=>AH=DK và BK=CH

2 tháng 12 2017

mk ns vs cô là bn nhờ người khác bày

14 tháng 12 2023

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Xét ΔMAC và ΔMDB có

MA=MD

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMDB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD

c: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)

Xét ΔABH vuông tại H và ΔDCK vuông tại K có

AB=DC

\(\widehat{ABH}=\widehat{DCK}\)

Do đó: ΔABH=ΔDCK

=>BH=CK

BH+HK=BK

CK+HK=CH

mà BH=CK

nen BK=CH

d: Xét tứ giác ABCE có

I là trung điểm chung của AC và BE

=>ABCE là hình bình hành

=>AB//CE và AB=CE

Ta có: AB//CE

AB//CD

CD,CE có điểm chung là C

Do đó: C,E,D thẳng hàng

Ta có: AB=EC

AB=CD

Do đó: EC=CD

mà C,E,D thẳng hàng

nên C là trung điểm của DE

4 tháng 12 2023

loading... c) Do M là trung điểm của BC (gt)

⇒ BM = MC

Xét hai tam giác vuông: ∆AHM và ∆DKM có:

MA = MD (gt)

∠AMH = ∠DMK (đối đỉnh)

⇒ ∆AHM = ∆DKM (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ HM = KM (hai cạnh tương ứng)

Ta có:

BK = BM + KM

CH = CM + HM

Mà BM = CM (cmt)

KM = HM (cmt)

⇒ BK = CH

d) Tứ giác ABDC có:

M là trung điểm của BC (gt)

M là trung điểm của AD (gt)

⇒ ABDC là hình bình hành

⇒ AB // DC và AB = DC

Tứ giác ABCE có:

I là trung điểm của AC (gt)

I là trung điểm của BE (gt)

⇒ ABCE là hình bình hành

⇒ AB // CE và AB = CE

Do AB // CE (cmt)

AB // DC (cmt)

⇒ C, D, E thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clít)

Ta có:

AB = CE (cmt)

AB = DC (cmt)

⇒ CD = CE

⇒ C là trung điểm của DE

a: AC=căn 15^2-9^2=12cm

AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

b: Xét ΔCBD có

CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔCBD cân tại C

c: Xét ΔCDB có

CA,DK là trung tuyến

CA cắt DK tại M

=>M là trọng tâm

=>CM=2/3CA=8cm