Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tứ giác ADMN có : ^NAD = ^ADM = ^ANM = 90
=> ADMN là hình chữ nhật
b, có M là trung điểm của DC (gt)
I là trung điểm của CH (gt)
=> MI là đường trung bình của tam giác DHC (đn)
=> MI // DH (tc)
DH _|_ AC (gt)
=> MI _|_ AC
c, gọi AM cắt DM tại O
ANMD là hình chữ nhật (câu a)
=> AM = DN (tc) (1) và O là trung điểm của AM (tc)
xét tam giác AIM vuông tại I
=> IO = AM/2 và (1)
=> IO = DN/2
=> tam giác DNI vuông tại I (đl)
a: Xét tứ giác AEHD có
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: AEHD là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AEHD có
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: AEHD là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ANKM có
\(\widehat{ANK}=\widehat{AMK}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: ANKM là hình chữ nhật
a) Ta có:
- I là trung điểm của BC, nên AI là đường cao của tam giác ABC và cắt AB thành hai đoạn bằng nhau.
- IM vuông góc AB và IN vuông góc AC.
Vậy tứ giác AMIN là hình chữ nhật vì có hai cạnh đối nhau bằng nhau và các góc vuông.
b) Gọi D là điểm đối xứng với A qua I. Ta có:
- AD song song với IM (vì AD và IM đều vuông góc với AB).
- AD song song với IN (vì AD và IN đều vuông góc với AC).
- Tứ giác ABDC là hình bình hành vì có hai cạnh đối nhau song song.
c) Để hình chữ nhật AMIN là hình vuông, ta cần và đủ điều kiện sau:
- AM = AI (vì AMIN là hình chữ nhật).
- Góc AMI = 90 độ (vì AMIN là hình chữ nhật).
Với tam giác ABC vuông tại A, ta có:
- AM = AI nếu và chỉ nếu tam giác ABC là tam giác cân.
- Góc AMI = 90 độ nếu và chỉ nếu tam giác ABC là tam giác vuông cân.
Vậy điều kiện để hình chữ nhật AMIN là hình vuông là tam giác ABC là tam giác vuông cân.
a: Xét tứ giác AMIN có
\(\widehat{AIM}=\widehat{AIN}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMIN là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AMND có
\(\widehat{MAD}=\widehat{ADN}=\widehat{MND}=90^0\)
nên AMND là hình chữ nhật
a, xét tứ giác ADMN có
góc A =góc D = 90 độ ( DH nhận biết hcn )
góc N = 90 độ ( gt )
=>Tứ giác ADMN là hcn ( tứ giác có 3 góc vuông)
b, Xét tam giác CHD có:
CI=IH ( gt ) ; CM=MD ( gt )
=>MI là đường TB của tam giác CDH => MI // DH ( tc đg tb )
Mà DH vuông góc vs AC => MI vuông góc vuông
c, tự làm nhé