K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GỌI M,N THEO THỨ TỰ LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CF,DG
TA CÓ\(CM=\frac{1}{2};CF=\frac{1}{3};BC\Rightarrow\frac{BM}{BA}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{BE}{BA}=\frac{BM}{BC}=\frac{1}{3}\)
=>EM//AC\(\Rightarrow\frac{EM}{AC}=\frac{BM}{BE}=\frac{2}{3}\Rightarrow EM=\frac{2}{3}AC\left(1\right)\)
TƯƠNG TỰ,TA CÓ:NF//BD\(\Rightarrow\frac{NF}{BD}=\frac{CF}{CB}=\frac{2}{3}\Rightarrow NF=\frac{2}{3}BD\left(2\right)\)
MÀ AC=BD(3) TỪ (1);(2);(3) SUY RA EM=NF(A)
TƯƠNG TỰ NHƯ TRÊN TA CÓ:MG//BD,NH//AC VÀ MG=NH=\(\frac{1}{3}AC\left(B\right)\)
MẶC KHÁC EM//AC;MG//BD VÀ \(AC\perp BD\Rightarrow EM\perp MG\Rightarrow\widehat{EMG}=90^0\left(4\right)\)
TƯƠNG TỰ TA CÓ:\(\widehat{FNH}=90^0\left(5\right)\)TỪ (4) VÀ (5) SUY RA \(\widehat{EMG}=\widehat{FNH}=90^0\left(C\right)\)
TỪ (A),(B),(C) SUY RA \(\Delta EMG=\Delta FNH\left(C.G.C\right)\Rightarrow EG=FH\)
B)GỌI GIAO ĐIỂM CỦA EG VÀ FH LÀ O;CỦA EM VÀ FH LÀ P;CỦA EM VÀ FN LÀ Q THÌ
\(\widehat{PQF}=90^0\Rightarrow\widehat{QPF}+\widehat{QFP}=90^0\)MÀ \(\widehat{QPF}=\widehat{OPE}\)(ĐỐI ĐỈNH),\(\widehat{OEP}=\widehat{QFP}\left(\Delta EMG=\Delta FNH\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EOP}=\widehat{PQF}=90^0\Rightarrow EO\perp OP\Rightarrow EG\perp FH\)