Question

[Đặng Châu Anh]

Bài 1: Cho ∆ABC, góc A = 120 độ , các phân giác trong AD, BE, CF.

1. Kẻ EM, EN, EP lần lượt vuông góc với AB, AD, BC ( M, N, P lần lượt thuộc AB, AD, BC). Chứng minh EM = EN = EP
2. DE là phân giác ngoài tại D của ∆ABD.

Bài 2 : Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 3 ; AC = 4. Phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Vẽ OE ⊥ AB, OF ⊥ AC.

1. CMR: OE = OF
2. CMR AB + AC – BC = 2AE. Tính AE!!!!

Answer 1

[Phan Nghĩa]

1,

Bài này kinh khủng quá xD chịu r

2,

a, Kẻ AO là pg của EAF^ 

Do O là trực tâm 

Xét tg vuông OEA và tg vuông OFA có :

A1^ = A2^ ( dựng hình )

AO chung 

=> tg OEA = tg OFA ( ch-gn )

=> OE = OF ( cạnh tương ứng )

b, Áp dụng định lí pi ta go cho tg ABC vuông tại A có :

BC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2

<=> BC = 5

Thay vào đề ta có :

AB + AC - BC = 2 AE ( Bất đẳng thứ tam giác và đã thỏa mãn )

<=> 4 + 3 - 5 = 2 AE

<=> 2 = 2 AE

<=> AE = 1