K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
YN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 11 2017
Lời giải:
Nếu $p=3$ thì \(8p-1=23\in\mathbb{P}\) và \(8p+1=25\) là hợp số (thỏa mãn)
Nếu \(p>3\Rightarrow p\not\vdots 3\). Khi đó xét các TH sau:
\(\bullet p=3k+1\Rightarrow 8p+1=8(3k+1)+1=24k+9\vdots 3\) và \(24k+9>3\) nên \(8p+1\) là hợp số.
\(\bullet p=3k+2\Rightarrow 8p-1=8(3k+2)-1=24k+15\vdots 3\) và lớn hơn 3 nên \(8p-1\) không phải số nguyên tố như giả thiết (loại)
Vậy ta có đpcm.
21 tháng 12 2016
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3. khi chia p cho 3 ta có 2 dạng: p=3k+1 ; p=3k+2 (k thuộc N*)
Nếu p= 3k+2 => p+4= 3k +2 + 4 = 3k + 6 chia hết choa 2 và lớn hơn 2.
=> p+4 là hợp số ( trái với đề, loại)
vậy p = 3k+1.
=> 8p + 1 = 8(3k+1)+1 = 24k+8 +1=24k+9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3.
=> 8p+1 là hợp số.
Vậy 8p+1 là hợp số(đpcm)
TM
1
28 tháng 3 2016
* Nếu p = 3 => 8p-1 = 23: nguyên tố, 8p+1 = 25 là hợp số : thỏa
* Xét: p # 3
Thấy: p-1, p, p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3
p nguyên tố khác 3 nên p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3 => (p-1)(p+1) chia hết cho 3
Vậy:
(8p-1)(8p+1) = 64p²-1 = 63p² + p² -1 = 3.21p² + (p-1)(p+1) chia hết cho 3
vì 8p-1 là số nguyên tố lớn hơn 3 => 8p+1 chia hết cho 3, hiển nhiên 8p+1 > 3
=> 8p+1 là hợp số
----------
Cách khác:
phân tích: 8p-1 = 9p - (p+1) ; 8p+1 = 9p - (p-1)
xét 3 số nguyên liên tiếp: p-1, p, p+1
p và p+1 không thể chia hết cho 3 (xét riêng p = 3 như trên)
=> p-1 chia hết cho 3 => 8p+1 = 9p - (p-1) chia hết cho 3
21 tháng 12 2016
a) vì p là số nguyên tố lớn hơn 3. => khi chia p cho 3 ta có 2 dạng: p=3k+1 hoặc p=3k+2 (kϵ N*)
Nếu p=3k+2 => p+4 =3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3.
=> p+4 là hợp số( trái với đề, loại)
vậy p=3k+1.
=> p+8 = 3k+1+8=3k+9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3.
=> p+8 là hợp số.
Kết luận: p+8 là hợp số.(đpcm) 
b) hình như còn thiếu cái điều kiện gí ý!? làm mình mệt mỏi quá.
10 tháng 4 2017
a) p=1 và 8x1 là số nguyên tố
CM:8x số tự nhiên khng lá số nguyên tố
b) cho q là số nguyên tố >3
thì p=1
CM p+1 chia hết cho 6 khi p+1 là bội của 6
OF
3
23 tháng 11 2015
Với p=3
=>8p‐1=23 ﴾thỏa mãn﴿
8p+1=25 là hợp số =>﴾loại﴿
Với p khác 3
=>p không chia hết cho 3
=>8p không chia hết cho 3
mà ﴾8p‐1﴿p﴾8p+1﴿là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
Theo đề bài :8p‐1 >3 ﴾p thuộc N﴿
=>8p‐1 không chia hết cho 3
=> 8p+1 chia hết cho 3
mà 8p+1>3
=>8p+1 là hợp số ﴾ĐPCM﴿
23 tháng 11 2015
với p=3 suy ra p-1=23
8p+1=25(loại)
với p khác 3 suy ra p không chia hết cho3 suy ra 8p không chia hết cho3 mà (8p-1)p(8p+1) là tích của 3 số TN liên tiếp
Theo bài ra 8p-1>3(p thuộc N) suy ra 8p-1 ko chia hết cho 3
suy ra 8p+1 chia hết cho 3 mà 8p+1>3
suy ra 8p+1 là hợp số
đúng là 3 số anh xét là gần nhất...
Hic ;(( sao nó lại không nằm trong suy nghĩ đầu tiên???
-------------------
* Nếu p = 3 => 8p-1 = 23: nguyên tố, 8p+1 = 25 là hợp số : thỏa
* Xét: p # 3
Thấy: p-1, p, p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3
p nguyên tố khác 3 nên p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3 => (p-1)(p+1) chia hết cho 3
Vậy:
(8p-1)(8p+1) = 64p²-1 = 63p² + p² -1 = 3.21p² + (p-1)(p+1) chia hết cho 3
vì 8p-1 là số nguyên tố lớn hơn 3 => 8p+1 chia hết cho 3, hiển nhiên 8p+1 > 3
=> 8p+1 là hợp số
----------
Cách khác:
phân tích: 8p-1 = 9p - (p+1) ; 8p+1 = 9p - (p-1)
xét 3 số nguyên liên tiếp: p-1, p, p+1
p và p+1 không thể chia hết cho 3 (xét riêng p = 3 như trên)
=> p-1 chia hết cho 3 => 8p+1 = 9p - (p-1) chia hết cho 3