Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(A=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{2\left(x-3\right)}{2-x}\)
\(=\dfrac{4+4x+x^2+4x^2-\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\dfrac{2-x}{2\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{5x^2+4x+4-4+4x-x^2}{\left(2+x\right)}\cdot\dfrac{1}{2\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{4x^2+8x}{x+2}\cdot\dfrac{1}{2\left(x-3\right)}=\dfrac{4x\left(x+2\right)}{2\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{1}{x-3}=\dfrac{2x}{x-3}\)
b: |x-2|=2
=>x-2=2 hoặc x-2=-2
=>x=0(nhận) hoặc x=4(nhận)
Khi x=0 thì \(A=\dfrac{2\cdot0}{0-3}=\dfrac{-2}{3}\)
Khi x=4 thì \(A=\dfrac{2\cdot4}{4-3}=8\)
c: A>0
=>x/x-3>0
=>x>3 hoặc x<0
=>x>3
a: \(A=\dfrac{x+x-2-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\left(\dfrac{x+2-2x}{1-x}\right)\)
\(=\dfrac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)}{x-1}\)
\(=\dfrac{-6}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)
b: Thay x=-4 vào A, ta được:
\(A=-\dfrac{6}{\left(-4+2\right)\left(-4-1\right)}=\dfrac{-6}{-2\cdot\left(-5\right)}=\dfrac{-6}{10}=\dfrac{-3}{5}\)
a: \(P=\left(\dfrac{-\left(x+3\right)}{x-3}+\dfrac{x-3}{x+3}+\dfrac{4x^2}{x^2-9}\right):\dfrac{2x+1-x-3}{x+3}\)
\(=\dfrac{-x^2-6x-9+x^2-6x+9+4x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x-2}\)
\(=\dfrac{4x^2-12x}{x-3}\cdot\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{4x}{x-2}\)
b: \(2x^2-5x+2=0\)
=>(x-2)(2x-1)=0
=>x=1/2
Thay x=1/2 vào P, ta được:
\(P=\left(4\cdot\dfrac{1}{2}\right):\left(\dfrac{1}{2}-2\right)=2:\dfrac{-3}{2}=\dfrac{-4}{3}\)
Bài này đã có tại đây:
Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)Với ... - Hoc24
\(\left(\frac{1}{x+1}-\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{3}{x^2-x+1}\right).\frac{3\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-1\right)}{x+1}\)
\(\left(\frac{x^2-x+1}{x^3+1}-\frac{3}{x^3+1}+\frac{3\left(x+1\right)}{x^3+1}\right).\frac{3\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-1\right)}{x+1}\)
\(\left(\frac{x^2-x+1-3+3x+3}{x^3+1}\right).\frac{3\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-1\right)}{x+1}\)
tới đây bạn biến đổi tiếp, gõ = cái này lâu quá, gõ mathtype nhanh hơn
a, ĐKXĐ: x≠±2
A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right)\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}-\dfrac{2x+4}{x^2-4}+\dfrac{x-2}{x^2-4}\right)\left(\dfrac{x^2+2x}{x+2}-\dfrac{2x+4}{x+2}+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
A=\(\left(\dfrac{-6}{x^2-4}\right)\left(\dfrac{6}{x+2}\right)\)
A=\(\dfrac{-36}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}\)
b, |x|=\(\dfrac{1}{2}\)
TH1z: x≥0 ⇔ x=\(\dfrac{1}{2}\) (TMĐKXĐ)
TH2: x<0 ⇔ x=\(\dfrac{-1}{2}\) (TMĐXĐ)
Thay \(\dfrac{1}{2}\), \(\dfrac{-1}{2}\) vào A ta có:
\(\dfrac{-36}{\left(\dfrac{1}{2}-2\right)\left(\dfrac{1}{2}+2\right)^2}\)=\(\dfrac{96}{25}\)
\(\dfrac{-36}{\left(\dfrac{-1}{2}-2\right)\left(\dfrac{-1}{2}+2\right)^2}\)=\(\dfrac{32}{5}\)
c, A<0 ⇔ \(\dfrac{-36}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}\) ⇔ (x-2)(x+2)2 < 0
⇔ {x-2>0 ⇔ {x>2
[ [
{x+2<0 {x<2
⇔ {x-2<0 ⇔ {x<2
[ [
{x+2>0 {x>2
⇔ x<2
Vậy x<2 (trừ -2)
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne\pm1\\x\ne0\end{cases}}\)
a) \(B=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right)\div\frac{x}{x+2019}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2+x^2-4x-1}{x^2-1}\cdot\frac{x+2019}{x}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1+x^2-4x-1}{x^2-1}\cdot\frac{x+2019}{x}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{x^2-1}{x^2-1}\cdot\frac{x+2019}{x}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{x+2019}{x}\)
b) Ta có : \(B=\frac{x+2019}{x}\)
\(\Leftrightarrow B=1+\frac{2019}{x}\)
Để B max \(\Leftrightarrow\)x min
Mà x là số nguyên
\(\Leftrightarrow\)x = 2 (Vì loại các giá trị ở đkxđ)
Vậy \(Max_B=\frac{2+2019}{2}=\frac{2021}{2}=1010,5\Leftrightarrow x=2\)
x là số nguyên thì x cũng có thể là âm mà bạn
phải lập luận như nào thì mới lấy x=2 được chứ