Question

[lam]

1.cho tam giác ABC cân tại A, có góc A =36 độ . Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. CHứng Minh DA=DB-BC

Answer 1

[Trí Tiên亗]

Đề bạn viết sai rồi nhé, phải là chứng minh \(DA=BD=BC\)

Do \(\Delta ABC\) cân ở A, \(\widehat{A}=36^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-36^o}{2}=72^o\)

Lại có, BD là tia phân giác của góc \(ABC\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\frac{72^o}{2}=36^o\)

+) Xét \(\Delta ABD\) có : \(\widehat{BAD}=\widehat{ABD}=36^o\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\) cân tại D

\(\Rightarrow AD=BD\left(1\right)\)

+) Xét \(\Delta BDC\) có : \(\widehat{DBC}=36^o,\widehat{BCD}=72^o\) (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{BDC}=72^o\)

\(\Rightarrow\Delta BDC\) cân tại B

\(\Rightarrow BD=BC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AD=DB=BC\) (đpcm)