Question

[꧁*๖ۣۜ(♕༄Đạį ɫÿ ɫÿ♕)*๖ۣۜ꧂(:Team Chị....]

Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau ở D. Chứng minh rằng:

a. BD = CD

b.Đường thẳng AD là đường trung trực của BC.

---MẤY ANH, CHỊ, BẠN THÔNG MINH GIÚP MÌNH VỚI A!!!---

---THANKS TRƯỚC Ạ---

Answer 1

[Lê Thị Nhung]

Xét tam giác ADB và tam giác ACD

có AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

AD chung

góc ABD = góc ACD = 90độ

suy ra tam giác ADB = tam giác ACD (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

suy ra BD=DC (hai cạnh tương ứng)  (1)

b) Từ (1) suy ra D thuộc đường trung trực của BC (2)

mà tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC suy ra A thuộc đường trung trực của  BC (3)

Từ (2) và (3) suy ra AD là đường TT của BC