HM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 2 2018
\(PT\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=xy+yz\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4y^2+4z^2=4xy+4yz\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4y^2+4z^2-4xy-4yz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(4z^2-4yz+y^2\right)+2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+\left(2z-y\right)^2+2y^2=0\)
Vì \(\left(2x-y\right)^2+\left(2z-y\right)^2+2y^2\ge0\forall x;y;z\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=0\)
HT
1
26 tháng 1 2016
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm
BT
3
C
16 tháng 3 2017
x2 - 5x + 4 + x2 - 5x + 6 = 2
<=> 2x2 - 10x + 8 = 0
<=> x2 - 5x + 4 = 0
<=> x = 1 hoặc x = 4
16 tháng 3 2017
X^2-4x-x+4+x^2-2x-3x+6=2 rút gọn và chuyển vế : 2x^2-10x+8=0 bấm máy tính ; x=4 và x=1
M
11 tháng 2 2016
\(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2\left(2x+3\right)=18\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)^2\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)=18.4\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2\right)^2\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)=72\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8x+3+1\right)\left(4x^2+8x+3\right)-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8x+3\right)^2+\left(4x^2+8x+3\right)-72=0\)
Đặt y = 4x2+8x+3 ta được
\(y^2+y-72=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-8y+9y-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-8\right)\left(y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow y-8=0\Leftrightarrow y=8\) hoặc \(y+9=0\Leftrightarrow y=-9\)
Th1: \(y=8\Leftrightarrow4x^2+8x+3=8\)
\(\Leftrightarrow4x^2+8x-5=0\Leftrightarrow4x^2+10x-2x-5=0\Leftrightarrow2x\left(2x+5\right)-\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+5=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\) hoặc \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Th2: \(y=-9\Leftrightarrow4x^2+8x+3=-9\Leftrightarrow4x^2+8x+12=0\Leftrightarrow4\left(x^2+2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+3=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+2=0\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\) mà ta có \(\left(x+1\right)^2+2=0\) nên k có giá trị của x
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-\frac{5}{2};\frac{1}{2}\right\}\)
14 tháng 2 2018
a) Ta có: \(\frac{x+a}{x+2}+\frac{x-2}{x-a}=2\left(1\right)\)
Với a = 4
Thay vào phương trình (t) ta được:
\(\frac{x+2}{x+2}+\frac{x-2}{x-2}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4+x^2-4=2\left(x^2-4\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2=2x^2-8\)
\(\Leftrightarrow0x=-8\)
Vậy phương trình vô nghiệm
b) Nếu x = -1
\(\Rightarrow\frac{-1+a}{-1+2}+\frac{-1-2}{-1-a}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{-1+a}{1}+\frac{-3}{-1-a}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(-1+a\right)\left(-1-a\right)}{-1-a}+\frac{-3}{-1-a}=\frac{2\left(-1-a\right)}{-1-a}\)
\(\Leftrightarrow1+a-a-a^2-3=-2-2a\)
\(\Leftrightarrow-a^2+2a=-2-1+3\)
\(\Leftrightarrow a\left(2-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\2-a=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=2\end{cases}}}\)
Vậy a = {0;2}
NĂM MỚI VUI VẺ
MM
1
19 tháng 2 2021
\(3\left(x-2\right)+4=5x-2\left(x-1\right)\\ \Leftrightarrow3x-6+4=5x-2x+2\\ \Leftrightarrow0x=4\left(vôlý\right)\)
Vậy pt vô nghiệm
\(2\left(x-2\right)-3\left(1-2x\right)=5\\ \Leftrightarrow2x-4-3+6x=5\\ \Leftrightarrow8x=12\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
22 tháng 6 2023
=>x^4+4x^2+9-4x^3-6x^2+12x<x^4-4x^3-2x^2+15x-3
=>-2x^2+12x+9<-2x^2+15x-3
=>-3x<-12
=>x>4
\(x^2+\frac{1}{x^2}+16y^2+\frac{1}{y^2}-10=0\)
<=>\(\left(x^2-2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(16y^2-8+\frac{1}{y^2}\right)=0\)
<=>\(\left[x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{x}+\left(\frac{1}{x}\right)^2\right]+\left[\left(4y\right)^2-2\cdot4y\cdot\frac{1}{y}+\left(\frac{1}{y}\right)^2\right]=0\)
<=>\(\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+\left(4y-\frac{1}{y}\right)^2=0\)
Mà \(\left(x-\frac{1}{x}\right)^2;\left(4y-\frac{1}{y}\right)^2>hoac=0\)
=>\(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{x}\right)^2=0\\\left(4y-\frac{1}{y}\right)^2=0\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{x}=0\\4y-\frac{1}{y}=0\end{cases}}\)
đoạn này bạn tự giải tiếp
Vậy x=1 và y=1/2
Sorry
Ở trên mình KL thiếu
Còn có x= -1;y=-1/2