Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LƯU Ý
Các bạn học sinh ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math không thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí mở vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần
\(x,y,z\ne0\)vế trái luôn lẻ VP luon chan=>\(x,y,z\)phai co so =0
y,z=0 vo nghiem
x=0=> 1+2017^y=2018^z
co nghiem (x,y,z)=(0,1,1)
\(\text{1 . 2016}^z\text{ + 2017}^y\text{ = 2018}^x\)
\(\text{TH1 : z = 0}\)
\(\Rightarrow2016^0+2017^y=2018^x\)
\(\Rightarrow1+2017^y=2018^x\)
\(\Rightarrow y=1;x=1\)
\(\text{TH2 : y = 0 }\)
\(\Rightarrow2016^z+2017^0=2018^x\)
\(\Rightarrow2016^z+1=2018^x\)
\(\text{Vế trái là số lẻ khi x }\ge1\)
\(\text{Vế phải là số chẵn khi x }\ge1\)
\(\Rightarrow\text{TH2 bị loại}\)
\(\text{TH3 : }x,y,z\ne0\)
\(\Rightarrow2016^z+2017^y\text{ là số lẻ}\)
\(\Rightarrow2018^x\text{ là số chẵn}\)
\(\Rightarrow\text{TH3 bị loại}\)
\(\text{Vậy z = 0 ; y = 1 ; x = 1}\)
a, Nếu n = 2k ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 49^n+2 = [B(3)+1]^n+2 = B(3)+1+2 = B(3)+3 chia hết cho 3
Nếu n=2k+1 ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 7.49^n+2 = (7.49^n+14)-12 = 7.(49^n+2)-12 chia hết cho 3 ( vì 49^n+2 và 12 đều chia hết cho 3 )
=> (7^n+1).(7^n+2) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
Tk mk nha
b, Trong 3 số tự nhiên x,y,z luôn tìm được hai số cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Ta có tổng của hai số này là chẵn, do đó (x + y)(y + z)(z + x) chia hết cho 2
=> (x + y)(y + z)(z + x) + 2016 chia hết cho 2 (vì 2016 chia hết cho 2)
Mà 20172018 không chia hết cho 2
Vậy không tồn tại các số tồn tại các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn đề bài