Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀI 1 : \(Cmr:\)\(x^2-2x+5>0\)\(\forall x\)
\(x^2-2x+5>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+4>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4>0\)
Ta thấy : \(\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\4>0\end{cases}\Leftrightarrow dpcm}\)
BÀI 2:
Gọi x ( quyển sách ) là số sách trong thư viện thứ nhất \(\left(x< 20000\right)\)
Vậy số sách trong thư viện thứ hai là : \(20000-x\)(quyển sách )
Do khi chuyển 2000 quyển sách từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai thì số sách trong hai thư viện bằng nhau nên ta có phương trình : \(x-2000=20000-x+2000\)
\(\Leftrightarrow2x=24000\)\(\Leftrightarrow x=12000\left(n\right)\)
Vậy số sách tring thư viện thứ nhất là : \(12000\) ( quyển sách )
suy ra số sách trong thư viện thứ hai là : \(20000-12000=8000\)( quyển sách )
BÀI 3:
Gọi \(2x\left(tạ\right)\) là số thóc trong kho thứ nhất \(\left(x>750\right)\)
Vậy số thóc trong kho thứ hai là : \(x\left(tạ\right)\)
Số thóc ở kho thứ nhất khi bớt 750 tạ là : \(\left(2x-750\right)\left(tạ\right)\)
Số thóc ở kho thứ hai khi thêm 350 tạ là : \(\left(x+350\right)\left(tạ\right)\)
Theo bài ra ta có phương trình : \(x+350=2x-750\)
\(\Leftrightarrow-x=-1100\)\(\Leftrightarrow x=1100\left(n\right)\)
số thóc ở kho thứ hai là ban đầu là : \(1100\)( tạ )
Vậy số thóc ở kho thứ nhất ban đầu là : \(2\cdot1100=2200\)(tạ)
BÀI 4 :
Gọi \(x\)là tử số của phân số đó \(\left(x>0\right)\)
Mẫu số phân số là : \(x+5\)
Phân số đó là : \(\frac{x}{x+5}\)
Khi tăng cả tử mẫu và mẫu 5 đơn vị thì phân số mới là : \(\frac{x+5}{x+10}\)
Theo bài ra ta có phương trình : \(\frac{x+5}{x+10}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+5\right)-2\left(x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-5=0\)\(\Leftrightarrow x=5\left(n\right)\)
Vậy phân số ban đầu là : \(\frac{5}{5+5}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
tk mk nka mk giải típ !!!
Bài 10:
gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o)
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt:
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400
<=> 25x^2-480x-400=0
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240
vậy pt có hai nghiệm
x1= (240-260)/25=0.0.......(loại)
x2=(240+260)/25=20 (nhận)
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h
nguồn: Toán học Lớp 8
Bài 12
Gọi thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là a giờ (a>0)
Thời gian người đi xe đạp xuất phát trước xe máy là : 8h40'-7h=1h40'=5/3h
=>Quãng đường người đi xe đạp đi trước người đi xe máy là : 10.5/3=50/3(km/h)
Vì vận tốc của người đi xe máy là 30km/h , vận tốc của người đi xe đạp là 10km/h => cứ 1 h người đi xe máy lại đến gần người đi xe đạp một khoảng là : 30-10=20km
=> Thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là : a=50/3 : 20 =5/6h=50'
=> Thời gian lúc 2 người gặp nhau là : 8h40' + 50'=9h30'
Vậy hai người gặp nhau lúc 9h30'.
nguồn: Bài tập Toán học Lớp 8
Bài còn lại tham khảo ở đây: Bài tập Toán học Lớp 8
Giúp câu 1 thôi :v
Lúc 8 giờ 40 phút thì xe đi từ A đến điểm C. Gọi B là giao điểm gặp nhau của 2 xe
Trong 1 giờ 40 phút xe đi xe đạp đi được quãng đường:\(S=v_1\cdot t_1=10\cdot\frac{5}{3}=\frac{50}{3}\left(km\right)\)
Đến khi gặp nhau thì xe máy đi được quãng đường:\(S_1=v_2\cdot t_2=30.t\)
Đến khi gặp nhau thì xe đạp đi được quãng đường: \(S_2=v\cdot t=10t\)
Ta có:\(S_1-S_2=S\Leftrightarrow30t-10t=\frac{50}{3}\)
Làm nốt
Câu 1 Gọi thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là a giờ (a>0)
Thời gian người đi xe đạp xuất phát trước xe máy là : 8h40'-7h=1h40'=5/3h
=>Quãng đường người đi xe đạp đi trước người đi xe máy là : 10.5/3=50/3(km/h)
Vì vận tốc của người đi xe máy là 30km/h , vận tốc của người đi xe đạp là 10km/h
=> cứ 1 h người đi xe máy lại đến gần người đi xe đạp một khoảng là : 30-10=20km
=> Thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là : a=50/3 : 20 =5/6h=50'
=> Thời gian lúc 2 người gặp nhau là : 8h40' + 50'=9h30'
Vậy hai người gặp nhau lúc 9h30'
Câu 2 :
Gọi thời gian 2 người gặp nhau kể từ khi người thứ 2 xuất phát là x(h)(x>0)
Thời gian 2 người gặp nhau kể từ khi người thứ nhất xuất phát là x+1/15(h)
Khi gặp nhau :
Người thứ nhất đi được: 5,7(x+1/15) (km)
Người thứ 2 đi được: 6,3x(km)
Vì 2 người đi ngược chiều nhau và khởi hành ở 2 địa điểm cách nhau 4,18(km)
nên ta có pt: 5,7(x+1/15)+6,3x=4,18
5,7x+0,38+6,3x=4,18
⇔12x=3,8
⇔x = 1960(TMĐK)
Vậy người thứ 2 đi được 19/60(h)thì 2 người gặp nhau.