Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAN}\) chung
AN=AM(gt)
Do đó: ΔABN=ΔACM(c-g-c)
Suy ra: BN=CM(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
HB=HC(H là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
hay AH⊥BC(đpcm)
c) Ta có: AH⊥BC(cmt)
mà H là trung điểm của BC(gt)
nên AH là đường trung trực của BC
⇔EH là đường trung trực của BC
⇔EB=EC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)
Xét ΔEBC có EB=EC(cmt)
nên ΔEBC cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)
Xét tam giác ABN và ACM có: AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A); góc A chung; AN = AM (gt)
=> tam giác ABN = ACM (c - g - c)
=> góc ABN = ACM (2 góc tương ứng)
Mà có góc ABC = ACB (do tam giác ABC cân tại A)
Nên góc ABC - ABN = ACB - ACM => góc IBC = ICB => tam giác BIC cân tại I
Bài 17 :Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Chứng minh : a) MN // BC b) BN=CM Bài 18 : Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N tk nha
a) Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)(M là trung điểm của AB)
\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)(N là trung điểm của AC)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AM=MB=AN=NC
Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAN}\) chung
AN=AM(cmt)
Do đó: ΔABN=ΔACM(c-g-c)
b) Xét ΔANM có AM=AN(cmt)
nên ΔAMN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
hay \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAMN cân tại A)(1)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đoc của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{AMN}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên MN//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
a) +Xét tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}\)= 100o
=>\(\widehat{B}=\widehat{C}=40^o\)
TT ta có: Tam giác AMN cân(AM=AN) tại A có\(\widehat{A}\)=100o
=>\(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}=40^o\)
=>\(\widehat{B}=\widehat{C}\)\(=\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)
=>\(\widehat{B}=\widehat{AMN}\)
Mà hai góc này đồng vị =>MN//BC
+Xét tam giác AMC và tam giác ANB có:
AM=AN
 chung
AC=AB
Do đó tam giác AMC= tam giác ANB(c.g.c)
Suy ra BN=CM(hai cạnh t.ứ)
Bài 2 để tí mik lm tiếp, mik đag bận, bạn tích mik để mik có cái để tl tiếp nhé
Chúc học tốt
Gọi giao điểm của AI và BC là K
Chứng minh tam giác BIC cân=> IB=IC
tam giác BAI= TG CAI=> Ai là pg của góc A
TG BAI=TG CAI=> góc BIA=góc CIA mà hai góc đó kề bù=> góc BAI vuông <=> AI vuông góc với BC
Nguyễn Quang Thành tự mà vẽ ko ai rảnh
còn ko bít làm thì thui
Bài 1 :
Xét \(\Delta ABC\)có AB = AC (gt)
=> \(\Delta ABC\)cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
MÀ \(\widehat{C}=\)70
=> \(\widehat{B}=\)70
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=> \(\widehat{A}+70^0+70^o=180^o\)
=> \(\widehat{A}=180^0-140^o=40^0\)
Vậy \(\widehat{A}=40^0;\widehat{B}=70^0\)