Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét △ABC có : AD = DB ( gt ) , AE = EC ( gt )
⇒ DE là đường trung bình △ABC
⇒ DE // BC và DE = \(\frac{1}{2}\) BC
⇒ DECB là hình thang ( định nghĩa hình thang )
b) Vì DE = \(\frac{1}{2}\)BC ( cma ) mà BF = FC = \(\frac{1}{2}\) BC ( gt )
⇒ DE = BF
Tứ giác DEFB có : DE = BF ( cmt ) , DE // BF ( vì DE // BC )
⇒ DEFB là hình bình hành
a) tam giác ABC có M là trung điểm của AB,N là trung điểm của BC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN//AC và MN=1/2AC
=> tứ giác MNPA là hình bình hành
tứ giác MNPA là hình bình hành có góc MAP=90độ
=> tứ giác MNPA là hcn
tứ giác MNPA là hcn có MA=MP (MA=1/2AB,AP=1/2AC,AB=AC)
vậy tứ. giác MNPA là hình vuông
b)gọi G là giao điểm 3 đường trung tuyến AN,BP,CM tam giác ABC có AN là trung tuyến => AN là trung trực của BC
=> Góc ABG=góc ACG (đối xứng trục)
xét tam giác ABP vuong tại A và tam giác ACM vuông tại A có
AB=AC,góc ABP=góc ACM(góc ABG=ACG)
=> tam giác ABP=tam giác ACM (cgv-gnk)
=> BP=CM (đpcm)
