K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

a) ∠ACB = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)=>∠FCE = 90o

∠ADB = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)=>∠FDE = 90o

Xét tứ giác CEDF có:

∠FCE = 90o

∠FDE = 90o

=> ∠FCE + ∠FDE = 180 o

=> Tứ giác CEDF là tứ giác nội tiếp

b) Xét ΔAFD và ΔBFC có:

∠AFB là góc chung

∠ADF = ∠BCF = 90o

=> ΔAFD ∼ ΔBFC

\(\Rightarrow\frac{FA}{FB}=\frac{FD}{FC}\)=> FA.FC = FB.FD

c) Do ∠FCE = 90oNên FE là đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEDF

Do đó trung điểm I của FE là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEDF

Tam giác CFI có IC = IF => ΔCFI cân tại I

=> CFI = ∠FCI

Tứ giác CEDF nội tiếp =>∠CFI = CDE (2 góc nội tiếp cùng chắn \(\widebat{EC}\))

Tứ giác ACDB nội tiếp =>∠CDE = ∠CBA(2 góc nội tiếp cùng chắn \(\widebat{AC}\))

ΔAOB cân tại O =>∠BCO = ∠CBA

=> ∠FCI = ∠BCO

=> ∠FCI + ∠ECI = ∠BCO + ∠ECI <=> ∠FCE = ∠ICO

=> ∠ICO = 90o

Vậy IC là tiếp tuyến của (O)

d) Chứng minh tương tự câu c, ta có ∠IDO) = 90o

Xét tứ giác ICOD có:

∠ICO = ∠IDO = ∠COD = 90o

=> Tứ giác ICOD là hình chữ nhật

Lại có OC = OD = R

=> Tứ giác ICOD là hình vuông.

Có OI là đường chéo hình vuông cạnh R

=> OI = R√2

O cố định, do đó I thuộc đường tròn tâm O, bán kính R√2 cố định

HÌNH THÌ VÀO THỐNG KÊ NHA

Ai k sai ngon thì làm bài ik

11 tháng 2 2020

COD= 90 độ nha

21 tháng 3 2020

Mk không biết tải hình lên, xin lỗi bn nhé.

a) Do AB là đường kính của (O) nên

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ADB}=90^0\)

Xét tứ giác CEDF có : \(\widehat{ECF}+\widehat{EDF}=180^0\)

\(\Rightarrow ECDF\)là tứ giác nội tiếp (ĐPCM)

b) Do \(\widehat{ECF}=\widehat{EDF}=90^0\)nên ECDF nội tiếp đường tròn đường kính EF

Hay ECDF nội tiếp (I;IE) nên

\(\widehat{IDF}=\widehat{IFD}=\widehat{ECD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BD}=\widehat{OAD}=\widehat{ODA}\)

Từ đó ta có: \(\widehat{IDO}=\widehat{IDE}+\widehat{OAD}=\widehat{IDE}+\widehat{IDF}=90^0\)

\(\Rightarrow\)ID là tiếp tuyến của đường tròn (O) (ĐPCM)

a: góc ACB=1/2*180=90 độ

=>góc FCE=90 độ

góc ADB=1/2*180=90 độ

=>gó FDE=90 độ

Vì góc FCE+góc FDE=180 độ

nên FCED nội tiếp

b: Đề sai rồi bạn vì F,C,A thẳng hàng

c: góc ICO=góc ICE+góc OCE

=góc IEC+góc OBE

=90 độ-góc CBA+góc CBA

=90 độ

=>CI là tiếp tuyến của (O)

a: góc ACB=1/2*180=90 độ

=>góc FCE=90 độ

góc ADB=1/2*180=90 độ

=>gó FDE=90 độ

Vì góc FCE+góc FDE=180 độ

nên FCED nội tiếp

b: Đề sai rồi bạn vì F,C,A thẳng hàng

c: góc ICO=góc ICE+góc OCE

=góc IEC+góc OBE

=90 độ-góc CBA+góc CBA

=90 độ

=>CI là tiếp tuyến của (O)