Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a< b+c\text{ tính chất cạnh của t/giác:}\Rightarrow7^a< 7^{b+c}\Rightarrow\frac{7^a}{7^{b+c}}< 1\)
\(\text{Với: phân số }\frac{a}{b}\text{ có a;b nguyên dương bé hơn 1 thì:}\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\left(\text{n nguyên dương}\right)\)
nên áp dụng cộng tử và mẫu của phân số M cho 2019 rồi ra N>M
Câu 1: Cho A.= \(\frac{7^{2018}+1}{7^{2019}+1}\)Và B=\(\frac{7^{2019}+1}{7^{2019}+1}\)
So sánh A và B
\(A=\frac{7^{2018}+1}{7^{2019}+1}\)
\(\Rightarrow7A=\frac{7^{2019}+7}{7^{2019}+1}=1+\frac{6}{7^{2019}+1}\)
\(B=\frac{7^{2019}+1}{7^{2020}+1}\)
\(\Rightarrow7B=\frac{7^{2020}+7}{7^{2020}+1}\)
\(\Rightarrow7B=1+\frac{6}{7^{2020}+1}\)
Vì 7 ^ 2019 < 7 ^ 2020 => 7 ^ 2019 + 1 < 7 ^ 2020 + 1
=> 6 / ( 7 ^ 2019 + 1 ) > 6 / ( 7 ^ 2020 + 1 )
=> 1 + 6 / ( 7 ^ 2019 + 1 ) > 1 + 6 / ( 7 ^ 2020 + 1 )
=> 7A > 7B
Vì A , B > 0
Nên A > B
Vì \(7^{2018}< 7^{2019}\)nên \(7^{2018}+1< 7^{2019}+1\)
\(\Rightarrow\frac{7^{2018}+1}{7^{2019}+1}< \frac{7^{2019}+1}{7^{2019}+1}\)
Hay A < B
Chúc bạn học tốt ! Nguyễn Thi An Na
\(\hept{\begin{cases}A=-\frac{1}{2020}-\frac{3}{2019^2}-\frac{5}{2019^3}-\frac{7}{2019^4}^{ }\\B=-\frac{1}{2020}-\frac{7}{2019^2}-\frac{5}{2019^3}-\frac{3}{2019^4}\end{cases}}\)
=>\(A-B=-\frac{1}{2020}-\frac{3}{2019^2}-\frac{5}{2019^3}-\frac{7}{2019^4}+\frac{1}{2020}+\frac{7}{2019^2}+\frac{5}{2019^3}+\frac{3}{2019^4}\)
\(=>A-B=\left(-\frac{3}{2019^2}+\frac{7}{2019^2}\right)+\left(-\frac{7}{2019^4}+\frac{3}{2019^4}\right)\)
=>\(A-B=\frac{4}{2019^2}+-\frac{4}{2019^4}\)
=>\(A-B=\frac{2019^2.4}{2019^4}-\frac{4}{2019^4}\)
=>\(A>B\)
cách này mình tự nghĩ
GIẢ SỬ \(\frac{A}{B}=\frac{C}{D}\)
ĐẶT\(\frac{A}{B}=\frac{C}{D}=T\)=>A = BT , C = DT
TA CÓ\(\frac{\left(A^2+B^2\right)}{\left(C^2+D^2\right)}=\frac{\left(\left(B\cdot T\right)^2+B^2\right)}{\left(\left(D\cdot T\right)^2+D^2\right)}=\frac{\left(B^2\cdot\left(T^2+1\right)\right)}{\left(D^2\cdot\left(T^2+1\right)\right)}=\frac{B^2}{D^2}=\left(\frac{B}{D}\right)^2\left(1\right)\)
LẠI CÓ\(\frac{\left(A\cdot B\right)}{\left(C\cdot D\right)}=\frac{\left(B\cdot T\cdot B\right)}{\left(D\cdot T\cdot D\right)}=\frac{B^2}{D^2}=\left(\frac{B}{D}\right)^2\left(2\right)\)
TỪ (1) VÀ (2) \(\Rightarrow\frac{\left(A^2+B^2\right)}{\left(C^2+D^2\right)}=\frac{\left(A\cdot B\right)}{\left(C\cdot D\right)}\)( THÕA ĐỀ )
=> ĐIỀU GIẢ SỬ ĐÚNG => DPCM
Lời giải:
\(A-B=\frac{4}{2019^2}-\frac{4}{2019^4}\)
Dễ thấy $0< 2019^2< 2019^4\Rightarrow \frac{4}{2019^2}> \frac{4}{2019^4}$
$\Rightarrow A-B=\frac{4}{2019^2}-\frac{4}{2019^4}>0$
$\Rightarrow A>B$
thầy ơi vì sao \(A-B=\frac{4}{2019^2}-\frac{4}{2019^4}\)
b: Độ dài cạnh huyền là \(\sqrt{6^2+7^2}=\sqrt{85}\left(cm\right)\)
c: Số đo góc ở đỉnh là:
\(180-2\cdot20^0=140^0\)
d: Số đó góc ở đáy là:
\(\dfrac{180^0-60^0}{2}=60^0\)
1)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Leftrightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow ac-ad=ac-bc\Leftrightarrow a\left(c-d\right)=c\left(a-b\right)\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
2) Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó là a,b,c thì a : b : c = 3 : 4 : 5 ; a + b + c = 36
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3.3=9\\b=3.4=12\\c=3.5=15\end{cases}}\).Vậy tam giác đó có 3 cạnh là 9 cm ; 12 cm ; 15 cm
3)\(\hept{\begin{cases}a:b:c:d=3:4:5:6\\a+b+c+d=3,6\end{cases}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{d}{6}=\frac{a+b+c+d}{3+4+5+6}=\frac{3,6}{18}=0,2}\)
=> a = 0,2.3 = 0,6 ; b = 0,2.4 = 0,8 ; c = 0,2.5 = 1 ; d = 0,2.6 = 1,2
4)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{3}:5=\frac{y}{2}:5\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}:2=\frac{z}{7}:2\Leftrightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{14}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{14}=\frac{x+y+z}{15+10+14}=\frac{184}{39}=4\frac{28}{39}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\frac{28}{39}.15=70\frac{10}{13}\\y=4\frac{28}{39}.10=47\frac{7}{39}\\z=4\frac{28}{39}.14=66\frac{2}{39}\end{cases}}\)
