Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề bổ sung thêm \(n\in Z\) :
Ta có : \(D=\frac{3n+5}{3n+2}=\frac{3n+2+3}{3n+2}=1+\frac{3}{3n+2}\)
Để \(D\inℤ\Leftrightarrow\frac{3}{3n+2}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow3⋮3n+2\) ( \(n\inℤ\) ) hay \(3n+2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow3n+2\in\left\{1,-1,3,-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-\frac{1}{3},-1,\frac{1}{3},-\frac{5}{3}\right\}\) mà \(n\inℤ\)
\(\Rightarrow n=-1\)
Vậy \(n=-1\) để D là số nguyên.
a) đế C và D cùng tồn tại thì:
\(\hept{\begin{cases}n-1\ne0\\n+1\ne0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}n\ne1\\n\ne-1\end{cases}}\)
Vậy....
b) (n là số nguyên)
để C là số nguyên thì: 2 chia hết cho n - 1
hay n - 1 thuộc Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
=> n = {-1; 0; 2; 3}
Do n # -1 nên n = { 0; 2; 3}
n = 0 thì D = 4 (t/m)
n = 2 thì D = 2 (t/m)
n = 3 thì D = 7/4 (loại)
Vậy n = {0; 2} thì C và D đều nguyên
a) C và D cùng tồn tại khi \(n\ne\pm1\)
b) Để C là số nguyên
=> 2 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(2) ={1;-1;2;-2}
nếu n - 1 = 1 => n = 2
n - 1 = -1 => n = 0
n-1 = 2 => n = 3
n -1 = - 2 => n = -1
Để \(D=\frac{n+4}{n+1}=\frac{n+1+3}{n+1}=1+\frac{3}{n+1}\)là số nguyên
=> 3 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
nếu n + 1 = 1 => n = 0 (TM)
n + 1 = - 1 => n = - 2 (Loại)
n + 1 = 3 => n = 2 (TM)
n + 1 = - 3 => n = - 4 (Loại)
KL: n = 0 hoặc n = - 2 thì C và D đều là số nguyên
Bài 1:
a: Để A là số nguyên thì n+7 chia hết cho 3n-1
=>3n+21 chia hết cho 3n-1
=>3n-1+22 chia hết cho 3n-1
mà n là số nguyên
nên \(3n-1\in\left\{-1;2;11;-22\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;1;4;-7\right\}\)
b: Để B là số tự nhiên thì \(3n+2⋮4n-5\) và 3n+2/4n-5>=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}12n+8⋮4n-5\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n-15+23⋮4n-5\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n-5\in\left\{1;-1;23;-23\right\}\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n=7\)
\(N=\frac{3n+2}{n+1}=\frac{3n+3-1}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-1}{n+1}=3-\frac{1}{n+1}\)
Để \(N=1+\frac{1}{n+1}\) đạt GTLN <=> \(\frac{1}{n+1}\) đạt GTLN
=> n + 1 là số nguyên dương nhỏ nhất => n + 1 = 1 => n = 0
=> \(N_{max}=\frac{3.0+2}{0+1}=2\)
Vậy GTLN của \(N\) là 2 <=> n = 0
Gọi phân số đó là A
Để Alà số nguyên:
=>3n+5chia hết n+1
=>(3n+5)-(n+1) chia hết n+1
=>(3n+5)-(3.(n+1)) chia hếtn+1
rồi làm tiếp
giúp mình với các bạn.....
a) Ta có : \(D=\frac{3n+5}{3n+2}\)
Để D là phân số \(\Leftrightarrow3n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-\frac{2}{3}\)
b) Mình nhớ mình làm rồi
c) Để D max \(\Leftrightarrow\frac{3n+5}{3n+3}=1+\frac{2}{3n+3}\) max \(\Leftrightarrow\frac{2}{3n+3}max\Leftrightarrow3n+3min\)