Tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R), các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AA', I là trung điểm c... - Olm

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

TD

Trần Đức Nam

3 tháng 2 2020

Tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R), các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AA', I là trung điểm của BC.

1, Cm BCEF nội tiếp.

2, H, I, A' thẳng hàng.

3, DH* DA= DB* DC.

4, Cho BC cố định, A chuyển động trên cung BC lớn sao cho tam giác ABC nhọn. Tìm vị trí của A để diện tích tam giác eah max

0

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

BB

Bùi Bích Ngọc

8 tháng 5 2016

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AA'. Gọi I là trung điểm của BC.1. Chứng minh BCEF là tứ giác nội tiếp 2. Chứng minh H, I, A' thẳng hàng 3. Chứng minh DH.DA = DB.DC4. Cho BC cố định, A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Tìm vị trí cuả A để diện tích tam giác EAH lớn nhất.Hiện tại mình mới chỉ làm đc...

0

NP

Nguyễn Phương Thảo

18 tháng 1 2018

Tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R), các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AA', I là trung điểm của BC. 1, Cm BCEF nội tiếp. 2, H, I, A' thẳng hàng. 3, DH* DA= DB* DC. 4, Cho BC cố định, A chuyển động trên cung BC lớn sao cho tam giác ABC nhọn. Tìm vị trí của A để diện tích tứ giác AEAH...

0

KN

Khiêm Nguyễn doãn

11 tháng 4 2023

cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định (BC<2R) . Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho ABC là tam giác có 3 góc nhọn. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác cắt nhau tại H . a) CM:tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn; xác định tâm I của đường tròn đó.b)CMR:khi điểm A di động thì tiếp tuyến tại E của đường tròn tâm (I) luôn đi qua 1 điểm cố định.c)Xác định vị trí của điểm A để tam giác AEF có diện...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 4 2023

a: góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF nội tiếp

Tâm I là trung điểm của AH

BV

Bùi Việt Anh

18 tháng 4 2019

Cho đường tròn (O) và dây BC cố định không qua tâm, điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại M và N.a) CM tứ giác BCEF nội tiếp và MN // FE.b) Vẽ đường cao AD của tam giác ABC. CM H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.c) Đường thẳng qua A và vuông góc với EF luôn đi qua 1 điểm cố...

0

NN

Nguyễn Nhã Linh

1 tháng 2 2019

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn O. Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Gọi I là trung điểm của BC.Nối A với I cắt OH tại Ga) tg BCEF nội tiếpb) Tính EF nếu BÂC =60 độ và BC=20cmc) C/m G là trọng tâm tam giác ABCd) c/m rằng khi A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác BAC có 2 góc nhọn thì đường tòn ngoại tiếp tam giác DEF luôn đi qua 1 điểm cố...

0

CB

CÔ bé côn đồ

18 tháng 3 2019

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O . Các đường cao AD , BE , CF giao nhau tại H . I là trung điểm BC . AAAI giao OH tại G1. Cm tứ gisc BCEF nội tiếp 2. Tính độ dài đoạn EF nếu góc BAC = 60 độ . BC = 20cm3. Cm G là trọng tâm tam giác ABC4. Khi A di động trên cung lớớn BC sao cho tam giác ABC nhọn . Cm đường tròn nội tiếp tam giác DEF luôn đi qua điểm...

0

RA

Righteous Angel

17 tháng 2 2019

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. các đường thẳng BE và CF cắt (O) tại Q và K

1. Chứng minh 4 điểm B, E, F, C thuộc 1 đường tròn

2. Chứng minh KQ//EF

3. Gọi I là trung điểm BC, chứng minh tứ giác EFDI nội tiếp

4. Cho BC cố định, tìm vị trí điểm A để chu vi tam giác DEF max

0

BD

Bùi Đức Anh

20 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Có các đường cao AD,BE,CF, H là trực tâm tam giác ABC. Kẻ đường kính AK.

c) Khi BC và (O) cố định , BC=a. Tìm vị trí của A để P= DE+EF+DF lớn nhất, tìm GTLN theo a và R

0

T

tnt

23 tháng 4 2023

cho đường tròn (O;R) dây BC cố định .điểm A di động trên cung lớn BC (AB < AC) sao cho tam giác ABC nhọn . các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. gọi K là giao điểm của EF và BC .

a) chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp .

b) chứng minh KB.KC=KE.KF

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 4 2023

a: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BCEF nội tiếp

b: Xét ΔKFB và ΔKCE có

góc KFB=góc KCE
góc K chung

=>ΔKFB đồng dạng với ΔKCE

=>KF/KC=KB/KE

=>KF*KE=KB*KC